针对您提出的“健身房教练不退款是否可以报案”的问题，这确实需要根据具体情况来判断。以下是我为您提供的详细解答：
首先，判断情况性质：
在决定是否报案之前，我们需要先明确教练不退款的具体原因和性质。如果教练的行为涉嫌诈骗或侵占等犯罪行为，那么报案是合理的选择；如果只是普通的民事合同纠纷，那么报案可能不是最合适的解决方式。
可以报案的情况：
诈骗情形：
- 如果教练以非法占有为目的，通过虚构事实（如承诺达到某种健身效果但无法实现）或隐瞒真相（如隐瞒健身房即将关闭或教练即将离职的事实）骗取您的钱财，并且拒不退款，这种行为可能构成诈骗罪。
- 在此情况下，您可以向当地公安机关报案，警方会依法进行立案侦查。
侵占情形：
- 如果教练代收了本应属于健身房或第三方的款项（如会员费、课程费等），却私自截留并拒不退还，这可能涉嫌侵占罪。
- 虽然侵占罪通常属于告诉才处理的犯罪，即需要您向人民法院提起刑事自诉来追究责任，但报警也可以为后续的法律程序提供必要的支持和证据。
不建议报案的情况：
- 如果教练不退款是基于普通的民事合同纠纷，比如因为您个人原因无法继续上课而要求退款，但教练认为根据合同条款不应退款，或者双方对退款金额存在争议等，这通常属于民事经济纠纷范畴。
- 在这种情况下，报警可能不是最合适的解决方式，因为警方一般不会直接介入处理此类民事纠纷。
建议的解决步骤：
协商解决：
- 首先尝试与教练或健身房进行友好沟通，了解其具体原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
- 在协商过程中，保持冷静和理性，提出自己的合理要求，并听取对方的意见和建议。
投诉维权：
- 如果协商无果，您可以向相关部门进行投诉，如消费者权益保护机构、市场监管部门或健身房的上级管理机构等。
- 提供尽可能详细的信息和证据，以便相关部门能够进行调查和处理。
法律诉讼：
- 若协商和投诉均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径进行维权。
- 向人民法院提起诉讼，要求教练或健身房退还相应费用。在此之前，建议咨询专业律师，了解自己的权利和义务以及诉讼的可能结果和风险。
重要提示：
- 在整个过程中，务必保留好所有相关证据，包括合同、收据、聊天记录、转账记录等，以便证明自己的诉求是合理和合法的。
- 了解并遵守相关法律法规，确保自己的行为合法合规。
综上所述，面对健身房教练不退款的问题时，我们应先判断情况性质，并根据具体情况选择合适的解决方式。无论是报案还是采取其他措施，都应确保自己的行为符合法律法规，并努力维护自己的合法权益。