结论前置：针对保姆结束工作后客户未支付完工资的情况，可通过协商、投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径解决。以下为具体分析：

1. 协商解决

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。因此，客户有义务按时足额支付保姆工资。
   • 操作建议：首先，保姆可以尝试与客户进行友好协商，明确工资未支付的原因，并要求客户按照约定支付剩余工资。在协商过程中，可以保留好相关证据，如工作合同、工资条、工作记录等，以备后续维权使用。

2. 投诉举报

   • 投诉渠道：如果协商无果，保姆可以向当地劳动监察部门投诉举报。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查处理，并要求用人单位支付拖欠的工资。
   • 操作建议：在投诉时，保姆需要提供相关证据，如工作合同、工资条、工作记录等，以证明客户存在拖欠工资的行为。同时，保姆需要详细描述工作情况、工资支付情况以及协商过程等，以便劳动监察部门更好地了解情况并作出处理。

3. 申请劳动仲裁

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，保姆与客户之间因工资支付问题发生的争议，属于劳动争议范畴，可以申请劳动仲裁。
   • 操作建议：保姆需要向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并提供相关证据材料。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。如果裁决结果支持保姆的诉求，客户需要按照裁决结果支付剩余工资。

4. 提起诉讼

   • 法律依据：如果劳动仲裁裁决结果不满意或者客户不履行仲裁裁决，保姆可以向人民法院提起诉讼。
   • 操作建议：在提起诉讼前，保姆需要准备好相关证据材料，并撰写起诉状。在诉讼过程中，保姆需要按照法院的要求参加庭审，并陈述自己的诉求和理由。如果法院判决支持保姆的诉求，客户需要按照判决结果支付剩余工资。