可以辞退，但需要满足一定的条件和程序。以下从不同角度为你详细分析：
法律层面
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，其中就包括“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的”。所以，如果员工因为个人事情，在工作过程中存在严重失职或营私舞弊的行为，并且给公司造成了重大损失，公司是有权依据这一条款辞退该员工的。
举例说明：比如一名财务人员，因为个人财务问题，挪用了公司的巨额资金用于个人消费或投资，导致公司资金链断裂，无法正常运营，这就属于严重失职且给公司造成重大损害的情形，公司可以依法辞退该员工。
程序层面
虽然法律赋予了公司在这种情况下辞退员工的权利，但公司也需要遵循一定的程序。一般来说，公司需要：
- 调查取证：公司需要对员工的行为进行调查，收集相关证据，证明员工确实存在严重失职或营私舞弊的行为，并且给公司造成了重大损失。这些证据可以包括监控录像、财务记录、员工的工作记录、同事的证言等。
- 通知工会：如果公司设立了工会，公司在辞退员工前需要通知工会，并听取工会的意见。工会认为公司的辞退决定不合理的，有权提出意见和建议。
- 出具辞退通知：公司需要向员工出具书面的辞退通知，明确说明辞退的原因、依据和生效时间等。辞退通知应当送达员工本人，并保留好送达的证据。
注意事项
- 重大损失的界定：法律并没有明确规定“重大损失”的具体标准，这需要根据公司的实际情况和行业特点来判断。一般来说，重大损失应当是指对公司正常运营、财务状况、声誉等造成严重影响的损失。公司在辞退员工前，需要对损失进行评估和认定，并保留好相关证据。
- 员工过错与损失的因果关系：公司需要证明员工的过错行为与造成的损失之间存在直接的因果关系。如果员工的过错行为只是导致损失的一个间接因素，或者损失是由多种因素共同造成的，公司在辞退员工时需要谨慎考虑。
- 经济补偿与赔偿：如果员工被辞退是因为公司的违法行为或者违反劳动合同的行为导致的，员工有权要求公司支付经济补偿。同时，如果员工的行为给公司造成了损失，公司也有权要求员工进行赔偿。但在实际操作中，经济补偿和赔偿的数额和方式需要根据具体情况进行协商和确定。
总结来说，因为个人事情对公司造成重大损失的员工，公司是可以辞退的，但需要满足法律规定的条件和程序。如果你或你所在的公司遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议和帮助。