在被用人单位违法解除劳动合同的情况下，劳动者确实有权要求继续履行合同，这一权利受到《中华人民共和国劳动合同法》的明确保障。以下是对这一问题的详细解答：

一、劳动者的继续履行权

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条的规定，若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，且劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行。这一条款为劳动者在遭遇违法辞退时提供了法律救济途径，即要求恢复原有的劳动关系。

二、继续履行合同的实际考量

1. 客观条件允许：

   • 劳动者能否实际继续履行合同，首先需考虑用人单位的岗位需求。若原岗位依然存在，且未因企业经营状况、岗位编制等原因导致无法继续履行的障碍，则继续履行合同具备现实可能性。
   • 例如，若劳动者在单位工作多年，业务熟悉，且因用人单位的违法解除行为面临就业困难，而用人单位有能力继续履行劳动合同时，劳动者要求恢复劳动关系通常能得到支持。

2. 继续履行存在困难：

   • 在某些情形下，尽管劳动者提出继续履行合同的诉求，但由于特殊原因，劳动合同可能事实上已无法继续履行。
   • 例如，原工作岗位已被其他员工替代，且该新员工对岗位有合理的信赖利益；或者用人单位因经营困难已停止相关业务，导致原岗位不复存在。在这些情况下，即便劳动者要求继续履行，也可能因客观条件限制而难以实现。

三、若无法继续履行合同的处理方式

若劳动合同客观上无法继续履行，或劳动者选择不要求继续履行劳动合同，用人单位应依照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定支付赔偿金。赔偿金根据劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的经济补偿金的二倍。若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，支付标准按职工月平均工资三倍的数额的二倍支付，但支付年限最高不超过十二年。

四、维权途径

若劳动者与用人单位就恢复劳动关系或赔偿金支付问题无法达成一致，可根据《劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，劳动者还可以依法向人民法院提起诉讼，以确保其合法权益得到维护。

五、结论

综上所述，被违法辞退时，劳动者有权主张继续履行合同。然而，最终能否实现继续履行，需结合具体的客观情况和法律规定来判定。若继续履行存在困难或劳动者选择不接受继续履行，用人单位应依法支付赔偿金。这些规定充分体现了法律对劳动者权益的全方位保护，确保了劳动者在遭遇违法辞退时能够获得有效的法律救济。因此，建议劳动者在遭遇此类情况时，及时咨询专业律师或相关机构，以维护自己的合法权益。