结论：离婚协议中约定不要抚养费，十几年后一方起诉要求支付抚养费，法院是否支持需视具体情况而定，但一般而言，若直接抚养方经济状况显著恶化或子女实际需要增加，法院可能会支持；若直接抚养方经济状况未显著变化且子女实际需要未增加，法院可能不会支持。
分析说明：
离婚协议的法律效力：
- 离婚协议是双方自愿达成的，关于子女抚养、财产分割等问题的协议，具有法律约束力。
- 若离婚协议中明确约定了不要抚养费，这一约定在双方之间是有效的。
抚养费的法律原则：
- 抚养费是父母对子女应尽的法定义务，旨在保障子女的正常生活和成长。
- 抚养费的支付通常基于子女的实际需要和父母的负担能力。
十几年后起诉要求支付抚养费的情况：
- 若直接抚养方经济状况显著恶化：如直接抚养方因失业、疾病等原因导致经济困难，无法独自承担子女的抚养费用，此时起诉要求对方支付抚养费，法院可能会考虑支持。
- 若子女实际需要增加：如子女因教育、医疗等原因需要更多的费用，直接抚养方无法独自承担，此时起诉要求对方增加抚养费，法院也可能会考虑支持。
- 若直接抚养方经济状况未显著变化且子女实际需要未增加：在此情况下，直接抚养方起诉要求对方支付抚养费，可能缺乏法律依据，法院可能不会支持。
法律建议：
对于直接抚养方：
- 若经济状况显著恶化或子女实际需要增加，可以收集相关证据（如失业证明、医疗费用单据等），向法院起诉要求对方支付或增加抚养费。
- 在起诉前，可以尝试与对方协商，看是否能够达成一致意见，以节省诉讼成本和时间。
对于不直接抚养方：
- 若收到对方起诉要求支付抚养费的通知，应仔细审查对方的诉讼请求和证据，评估自己的负担能力和子女的实际需要。
- 可以积极应诉，提供自己的经济状况证明和子女实际需要的证据，以维护自己的合法权益。
后续行动与可能后果：
- 若法院支持支付抚养费：不直接抚养方需按照法院判决的金额和期限支付抚养费，否则可能面临强制执行等法律后果。
- 若法院不支持支付抚养费：直接抚养方需自行承担子女的抚养费用，但若后续情况发生变化（如经济状况进一步恶化或子女实际需要进一步增加），仍可以再次起诉要求对方支付或增加抚养费。
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