结论：当初离婚协议没要抚养费，现在孩子10岁起诉要求支付抚养费，在法律上是可行的，但具体能否得到支持，需结合实际情况判断。
法律背景与解释：
抚养费的性质与目的：
- 抚养费是父母对未成年子女应尽的法定义务，旨在保障子女的基本生活和教育需求。
- 即使离婚协议中未约定抚养费，父母对子女的抚养义务并不因此消除。
法律条款支持：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”
- 这意味着，即使离婚时未约定抚养费，子女在必要时仍有权向父母提出支付抚养费的请求。
“必要时”的判断：
- “必要时”通常指的是子女生活、教育等费用增加，原抚养费无法满足其基本需求的情况。
- 孩子10岁，随着其成长，生活和教育费用可能会显著增加，这可能构成“必要时”的情形。
法律建议与可能后果：
收集证据：
- 如果孩子确实需要更多的抚养费，应收集相关证据，如孩子的生活费用、教育费用等增加的证明。
- 同时，也可以提供对方的经济状况证明，以说明对方有能力支付更多的抚养费。
协商与诉讼：
- 在起诉前，可以尝试与对方协商，看是否能达成一个双方都能接受的抚养费支付协议。
- 如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
法院判决与执行：
- 法院会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，判决对方支付适当的抚养费。
- 如果对方不履行判决，可以申请法院强制执行。
特殊情况考虑：
- 如果对方确实无力支付抚养费，法院可能会根据实际情况作出相应的调整，如降低抚养费数额或延长支付期限等。
- 如果离婚协议中明确约定了不支付抚养费，且该约定不违反法律强制性规定和公序良俗，那么子女在起诉时可能会面临一定的法律障碍。但这种情况较为罕见，且法院在判决时会优先考虑子女的利益。
总结与进一步思考：
- 当初离婚协议没要抚养费，并不意味着子女永远无法获得抚养费。在子女需要更多抚养费的情况下，可以通过法律途径来维护自己的权益。
- 在处理此类纠纷时，应充分考虑子女的利益，尽量通过协商来解决问题。如果协商不成，再寻求法律帮助。
- 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。