结论：没有结婚证但已协议“离婚”十几年，现在起诉对方要求支付抚养费，在符合一定条件下是可以得到法院支持的。以下从不同角度为你详细分析：
法律关系认定角度
- 未办理结婚登记的法律后果
- 根据《民法典》及相关司法解释，未办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，在1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理；在此之后，则按同居关系处理。
- 如果是同居关系，同居关系本身不受法律保护，但这并不影响非婚生子女的合法权益。非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
- 抚养费请求权的法律依据
- 《民法典》第一千零七十一条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。所以，无论父母之间是否存在婚姻关系，不直接抚养子女的一方都有支付抚养费的义务。
诉讼时效角度
- 一般诉讼时效规定
- 向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
- 抚养费诉讼时效的特殊性
- 抚养费请求权是基于身份关系产生的请求权，具有人身专属性。对于持续性的抚养费支付义务，如果子女尚未成年，一般认为诉讼时效从子女成年之日起计算。因为子女在未成年期间，其民事行为能力受限，需要父母抚养，且抚养费是持续产生的，所以不能简单地以每次抚养费支付时间作为诉讼时效的起算点。
- 如果子女已经成年，但之前一直未主张抚养费，从成年之日起三年内可以主张之前的抚养费。不过，如果存在一些特殊情况，比如子女在成年后才知道自己有权主张抚养费，或者对方明确表示不支付抚养费等，诉讼时效可能会根据具体情况重新计算或中断。
实际操作建议角度
- 收集证据
- 要起诉对方支付抚养费，需要收集能够证明子女与对方存在亲子关系的证据，如出生证明、亲子鉴定报告等。
- 同时，还需要收集能够证明对方未支付抚养费或支付不足的证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等。如果有之前的“离婚协议”（虽然未办理结婚登记，但协议中关于抚养费的约定可以作为参考），也可以一并作为证据提交。
- 起诉流程
- 准备好起诉状和相关证据材料后，向被告住所地或者合同履行地（如果有关于抚养费支付的合同约定）的人民法院提起诉讼。
- 法院受理案件后，会依法进行审理。在审理过程中，双方可以进行举证、质证和辩论。法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。
示例：假设你和对方在2000年开始以夫妻名义同居生活，未办理结婚登记，2005年生育一子。之后双方“协议离婚”，约定对方每月支付抚养费500元，但对方一直未支付。现在孩子已经18岁，你想要起诉对方要求支付这18年来的抚养费。在这种情况下，虽然距离“协议离婚”已经过去十几年，但由于孩子未成年期间抚养费是持续产生的，且诉讼时效可能从孩子成年之日起计算，所以你仍然可以向法院起诉要求对方支付抚养费。不过，你需要收集好亲子关系证明、对方未支付抚养费的证据等材料。
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