用人单位解除劳动合同的合法性及赔偿计算，主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下我将从合法解除的情形以及赔偿计算两个方面，为您详细阐述。
一、合法解除劳动合同的情形
协商解除：
- 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这种情况下，双方通过友好协商达成一致意见，解除劳动合同关系，是合法且常见的解除方式。
法定解除（过失性辞退）：
- 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件；
- 劳动者严重违反用人单位的规章制度；
- 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
- 因劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立劳动合同，致使劳动合同无效；
- 劳动者被依法追究刑事责任。
无过失性辞退（非过错性解除）：
- 劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。
经济性裁员：
- 用人单位依照企业破产法规定进行重整，或生产经营发生严重困难，或企业转产、重大技术革新或经营方式调整，经变更劳动合同后仍需裁减人员，或其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化致使劳动合同无法履行的情形。这种情况下，用人单位需满足法定程序，包括提前30日向工会或全体职工说明情况、听取意见、将方案报送劳动行政部门等。
二、赔偿计算
经济补偿的计算：
- 工作年限不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿；
- 工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算，支付一个月工资的经济补偿；
- 工作年限一年以上的，每满一年支付一个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
违法解除劳动合同的赔偿：
- 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同，如无故辞退员工、未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等，劳动者有权要求继续履行劳动合同。若劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
举例说明：
- 合法解除且需支付经济补偿的情况：小李在某公司工作了2年3个月，劳动合同解除前十二个月平均工资为5000元，那么公司应支付给他的经济补偿为2.5×5000=12500元。
- 违法解除且需支付赔偿金的情况：小王在某公司工作了3年7个月，劳动合同解除前十二个月平均工资为6000元。若公司违法解除劳动合同，小王不要求继续履行合同，那么公司应支付的赔偿金为4×6000×2=48000元。
综上所述，用人单位解除劳动合同的合法性及赔偿计算涉及多个因素，包括解除合同的情形、劳动者的工作年限、月工资以及是否存在违法行为等。在实际操作中，应根据具体情况进行综合分析并准确计算赔偿金额。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师。