针对您提出的问题，即“监护人欺凌他人导致被监护人被他人杀害死亡，监护人应承担什么责任”，我们可以从《民法典》及其相关司法解释中寻找答案。

首先，我们需要明确的是，监护人的基本职责是保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。这包括代理被监护人实施民事法律行为，以及在被监护人受到侵害时，采取必要的措施进行保护。

现在，针对您描述的具体情境，即监护人欺凌他人，进而导致被监护人被他人杀害死亡，我们可以从以下几个方面进行分析：

1. 监护人欺凌他人的行为：

   • 监护人欺凌他人，首先违反了社会公德和法律法规，可能构成侵权行为。如果这种欺凌行为直接或间接导致了被监护人的死亡，那么监护人无疑需要承担相应的法律责任。

2. 监护人未尽到保护职责：

   • 根据《民法典》的规定，监护人有义务保护被监护人的人身安全。如果监护人因欺凌他人而未能履行这一职责，导致被监护人受到伤害甚至死亡，那么监护人应当承担未尽到监护职责的责任。

3. 法律责任的承担：

   • 在这种情况下，监护人可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿被监护人死亡所造成的损失，如丧葬费、死亡赔偿金等。
   • 如果监护人的行为构成犯罪，如故意伤害罪或过失致人死亡罪，那么监护人还可能面临刑事责任的追究。

4. 监护人资格的撤销：

   • 根据《民法典》第三十六条的规定，如果监护人实施严重损害被监护人身心健康的行为，人民法院可以根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人。

5. 相关司法解释的应用：

   • 根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>侵权责任编的解释(一)》的相关规定，被监护人侵权（虽然本案例中是被监护人受害，但原理相通，即监护人未尽到职责导致被监护人权益受损），由监护人承担侵权人应承担的全部赔偿责任（在本案中，即监护人需对被监护人的死亡承担赔偿责任）。同时，如果监护人存在严重过错，如欺凌他人导致被监护人受害，这种过错可能加重其赔偿责任。

综上所述，监护人因欺凌他人导致被监护人被他人杀害死亡，监护人应当承担民事赔偿责任，并可能面临刑事责任的追究。同时，如果监护人的行为严重损害了被监护人的身心健康，其监护人资格还可能被撤销。因此，监护人应当严格履行自己的职责，保护被监护人的合法权益，避免类似悲剧的发生。