结论前置：当股东认缴出资未到期但存在特定情形时，公司或其他股东可以依据相关法律法规向人民法院提起诉讼，要求该股东履行出资义务或承担相应责任。以下是具体的法律依据和诉讼要点：
一、法律依据
《中华人民共和国公司法》及相关司法解释：
- 股东应当按期足额缴纳公司章程中规定的各自所认缴的出资额。若股东未履行或未全面履行出资义务，公司或其他股东可依法追究其责任。这是提起诉讼的主要法律依据。
《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百五十九条（针对严重情形）：
- 若股东虚假出资或抽逃出资数额巨大、后果严重或有其他严重情节，可能构成犯罪，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处虚假出资金额或者抽逃出资金额百分之二以上百分之十以下罚金。这一条款主要针对的是股东的刑事责任，但在某些极端情况下，也可能与民事诉讼相关联，如当股东的行为同时触犯了刑事和民事法律时。
二、诉讼主体与条件
诉讼主体：
- 原告：可以是公司（通过董事会或执行董事提起）或其他已足额出资的股东。
- 被告：为未履行出资义务的股东。
诉讼条件：
- 股东认缴出资的期限虽未到期，但存在加速到期的情形，如公司破产、解散等，或者股东存在恶意逃避出资义务的行为。
- 有证据证明股东未履行或未全面履行出资义务，如公司章程、工商登记资料、催告通知、财务记录等。
三、诉讼步骤与注意事项
准备起诉材料：
- 证据收集：包括公司章程、工商登记资料、催告通知、财务记录等，以证明被告未履行出资义务。
- 法律文书：撰写民事起诉状，明确原被告身份信息、诉讼请求、事实与理由，并附上证据清单。
向法院提起诉讼：
- 确定管辖法院：通常为公司住所地基层人民法院。
- 立案流程：向法院立案庭提交起诉状、证据等材料，并缴纳诉讼费。
- 财产保全（可选）：为防止被告转移财产，可在起诉时申请冻结其银行账户、股权等资产。
参与庭审与执行：
- 庭审阶段：原被告双方举证质证，辩论焦点通常为被告是否未履行出资义务及应承担的责任。
- 判决结果：若支持原告诉求，法院将判决被告补缴出资并支付逾期利息或违约金；若证据不足或诉求不合理，法院可能调整判决内容。
- 执行程序：若被告拒不履行判决，原告可申请强制执行，法院将采取查封、拍卖财产等措施。
注意事项：
- 诉讼时效：需在知道或应当知道权利受损之日起三年内起诉。
- 追加被执行人：若被告无财产可供执行，可尝试追加其配偶、关联公司等作为共同被执行人（需符合法定条件）。
- 刑事责任风险：若被告虚假出资或抽逃出资数额巨大，可能构成犯罪，需承担刑事责任。
四、示例说明
假设某公司股东A认缴出资100万元，约定2025年6月前到位，但公司因经营不善即将破产，且A存在恶意逃避出资义务的行为。此时，公司或其他已足额出资的股东B可以依据上述法律依据和诉讼步骤，向人民法院提起诉讼，要求A提前履行出资义务或承担相应责任。
总结：股东认缴出资未到期时，若存在加速到期的情形或股东恶意逃避出资义务的行为，公司或其他股东可以依法向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需准备充分的证据材料，并遵循法律程序进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。