核心结论：新单位不给办退休可能涉及多个方面原因，需分情况处理，关键在于明确未签合同与新单位不办退休之间的关联性，以及新单位不办退休的具体原因，以下为你详细分析。

情况一：未与老单位签合同不影响退休手续办理，新单位无合理理由拒办

• 分析：退休手续的办理主要依据的是个人的社保缴纳情况、达到法定退休年龄等法定条件，与是否和老单位签订过合同并无直接关联。如果新单位以你和老单位未签合同为由拒绝为你办理退休，这种理由是不合理的。
• 建议：你可以先与新单位的人力资源部门进行友好沟通，明确告知他们未签老单位合同并不影响退休手续的办理，要求他们按照正常流程为你办理退休。如果沟通无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并责令其改正。

情况二：未与老单位签合同导致社保缴纳存在问题，新单位因此拒办

• 分析：如果因为未与老单位签合同，导致老单位未为你缴纳社保或者社保缴纳存在断缴、少缴等情况，而新单位以此为由拒绝为你办理退休，那么问题就相对复杂一些。因为社保缴纳情况是办理退休的重要依据之一，如果存在社保问题，确实可能会影响到退休手续的办理。
• 建议：
  • 核实社保缴纳情况：首先，你需要到当地的社保部门查询自己的社保缴纳记录，确认是否存在断缴、少缴等情况。
  • 与老单位协商：如果发现社保存在问题，且是由于老单位的原因导致的，你可以尝试与老单位协商，要求他们为你补缴社保或者出具相关的证明材料，以证明你的社保缴纳情况符合退休要求。
  • 寻求法律援助：如果老单位拒绝配合或者协商无果，你可以考虑通过法律途径解决。你可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁，要求老单位承担相应的法律责任，并为你补缴社保或者赔偿损失。在仲裁过程中，你需要提供相关的证据材料，如工作证明、工资单等，以证明你与老单位之间存在劳动关系。

情况三：新单位自身存在违规操作或误解导致拒办

• 分析：有时候，新单位可能因为对退休政策理解不准确或者自身存在违规操作（如未按时为你缴纳社保等），而错误地拒绝为你办理退休。
• 建议：
  • 了解退休政策：你可以先自行了解当地的退休政策，明确自己是否符合退休条件以及新单位应该承担的义务。
  • 与新单位沟通：在了解政策后，你可以与新单位的人力资源部门再次沟通，向他们解释退休政策以及你的具体情况，要求他们按照政策规定为你办理退休。
  • 投诉或举报：如果新单位仍然拒绝办理，你可以向当地的劳动监察部门或者社保部门投诉或举报新单位的违规行为，相关部门会依法进行调查处理。