结论：一个月有5个休息日公司不给工资，这种做法是否合法需分情况讨论，一般情况下，休息日公司无需支付工资，但若休息日安排了工作且未安排补休，则公司需支付加班工资。
详细分析：
休息日的基本性质：
- 休息日，通常指的是劳动者在正常工作周中的非工作日，如周末。在大多数情况下，休息日是劳动者休息和放松的时间，公司无需支付工资。这是因为劳动者在休息日并未提供劳动，根据劳动法的“按劳分配”原则，不提供劳动则不应获得报酬。
休息日加班的特殊情况：
- 如果公司在休息日安排了劳动者工作，并且没有安排补休，那么根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，公司需要支付劳动者不低于工资的百分之二百的工资报酬作为加班费。这是为了补偿劳动者在休息日牺牲个人时间为公司提供的额外劳动。
具体计算方式：
- 假设劳动者的日工资为W元，那么在休息日加班且未安排补休的情况下，公司应支付的加班费为2W元。如果一个月内有多个休息日加班，则需分别计算每个休息日的加班费并累加。
- 计算公式：\(加班费 = 日工资 \times 加班天数 \times 2\)（其中，加班天数为休息日实际加班的天数）。
公司的法律责任：
- 如果公司未按照法律规定支付休息日加班费，劳动者有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司支付应得的加班费及可能的赔偿金。
建议与行动：
- 劳动者：如果你在休息日被公司安排工作且未获得加班费，首先应与公司沟通协商，要求公司按照法律规定支付加班费。如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 公司：作为公司，应严格遵守劳动法的相关规定，合理安排劳动者的工作时间和休息时间。如果需要在休息日安排劳动者工作，应提前与劳动者协商并安排补休或支付加班费，以避免不必要的法律纠纷。
进一步思考：
- 在实际操作中，劳动者和公司都应保留好相关的证据，如加班记录、工资条等，以便在发生纠纷时能够提供有力的证明。
- 劳动者在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于工作时间和加班费支付的部分，确保自己的权益得到充分保障。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。