在未签订劳动合同的情况下解除劳动关系，确实是一个涉及多个法律层面的复杂问题。不过，别担心，我会为您详细梳理并解释整个流程，确保您能够清晰理解并妥善处理。

一、核心原则

首先，需要明确的是，无论是否签订书面劳动合同，只要形成了事实劳动关系，劳动关系的解除都需遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。这意味着，双方都有权依法解除劳动关系，并应保留相关证据以维护自身权益。

二、解除劳动关系的具体方式

1. 双方协商一致解除

   • 具体做法：劳动者与用人单位可以随时就解除劳动关系进行协商，达成一致后，明确解除的具体时间、工资结算、经济补偿等事项。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
   • 建议：为了确保双方权益，建议签订书面解除协议，明确双方的权利和义务，以防后续纠纷。

2. 劳动者单方解除劳动关系

   • 提前通知解除（适用于一般情况）

     • 具体做法：劳动者需提前30日以书面形式通知用人单位（试用期内提前3日）。
     • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
     • 注意事项：通知应以书面形式送达，并保留送达凭证，如邮寄回执、电子邮件确认等。

   • 即时解除（适用于用人单位存在过错的情况）

     • 具体做法：若用人单位存在未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬、未缴纳社会保险费等过错，劳动者可随时解除劳动关系并要求经济补偿。
     • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，用人单位有特定过错情形的，劳动者可以解除劳动合同。
     • 注意事项：解除时应收集并保留能证明用人单位过错的证据，如工资条、社保缴纳记录、工作条件照片等。

3. 用人单位单方解除劳动关系（需符合法定情形）

   • 具体做法：若劳动者存在严重违反规章制度、严重失职等法定情形，用人单位可解除劳动关系，但需有充分证据并按法定程序进行。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有特定情形的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 注意事项：解除时需向劳动者说明理由并出具证明，否则可能构成违法解除并需支付赔偿金。

4. 特殊情况：未形成事实劳动关系

   • 具体情形：如果双方既未签订劳动合同，也未形成实际的事实劳动关系，则不构成劳动关系的“解除”，而是双方终止了用工意向或协商。
   • 建议：为避免未来纠纷，建议用人单位和劳动者尽快补签书面劳动合同，明确双方权利和义务。

三、事实劳动关系下的权益保护

即使未签订书面劳动合同，但存在事实劳动关系时，劳动者仍享有要求支付工资、加班费等权益。如果用人单位未支付这些费用，劳动者可以通过劳动仲裁或法律诉讼等途径来维护自己的权益。

四、综合建议

1. 保留证据：无论对于劳动者还是用人单位，妥善保存与工作相关的证据都是至关重要的。这包括工资条、社保缴纳记录、工作邮件、聊天记录等。
2. 法律手续：在解除劳动合同时，双方应按照法律规定和用人单位的规章制度办理相关手续，如工作交接、离职证明等。
3. 权益维护：若权益受到侵害，双方均可通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

希望以上解答能够帮助您清晰理解未签劳动合同情况下如何解除劳动关系，并妥善处理相关事宜。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。