以前构成累犯，后面过了五年又犯罪，是否会再被认定为累犯，需根据具体犯罪类型和法律规定来判断。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般累犯的情况

根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，一般累犯的构成需要满足以下条件：

1. 前后罪都是故意犯罪：这意味着，如果后罪是过失犯罪，那么就不符合一般累犯的构成要件。
2. 前后罪都被判处有期徒刑以上刑罚：如果后罪的刑罚较轻，如拘役或管制，那么也不构成一般累犯。
3. 后罪发生在前罪刑罚执行完毕或者赦免以后的五年以内：这是时间上的限制条件。如果后罪的发生超过了前五年的期限，那么通常不构成一般累犯。

对于您的情况，如果后罪的发生超过了前五年的期限，且满足上述其他条件（即前后罪都是故意犯罪，且都被判处有期徒刑以上刑罚），但由于时间上的限制，您通常不会被认定为一般累犯。

二、特别累犯的情况

然而，并非所有类型的犯罪都受上述五年期限的限制。《中华人民共和国刑法》第六十六条规定了特别累犯的构成条件：

1. 前后罪都属于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪这三类犯罪中的任一类：这些犯罪类型具有特别的严重性和社会危害性，因此法律对其再次犯罪的可能性持更为严厉的态度。
2. 不受“五年期限”的限制：即在前罪刑罚执行完毕或赦免后的任何时间再犯上述任一类罪，都以累犯论处。

对于您的情况，如果您之前构成的累犯以及后来再次犯罪的，均属于上述三类犯罪中的任一类，那么即使过了五年，您再次犯罪仍可能构成特别累犯。

三、综合判断与结论

综上所述，以前构成累犯，后面过了五年又犯罪，是否会再被认定为累犯，并不能一概而论。我们需要根据具体的犯罪类型和法律规定来判断：

1. 对于一般犯罪而言，如果后罪的发生超过了前五年的期限，且满足一般累犯的其他构成条件（前后罪都是故意犯罪，且都被判处有期徒刑以上刑罚），但由于时间上的限制，您通常不会被认定为一般累犯。
2. 对于特定类型的严重犯罪（如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪），即使过了五年，再次犯罪仍可能构成特别累犯。

因此，在实际应用中，我们应仔细审查犯罪分子的犯罪记录和犯罪类型，以准确判断其是否构成累犯，并据此作出相应的法律处理。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。