若行政拘留执行完毕后，又发现被拘留人存在其他违法行为，将根据新发现违法行为的性质和情节，依法作出相应处理，具体如下：

1. 新发现的违法行为尚在追责时效内且需处罚的，将依法作出行政处罚决定

根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚，法律另有规定的除外。因此，若新发现的违法行为未超过追责时效，且根据违法事实、性质、情节及社会危害程度，符合行政处罚条件的，公安机关将依法作出新的行政处罚决定。处罚种类可能包括警告、罚款、行政拘留等，具体依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规确定。例如，若被拘留人因赌博被行政拘留后，又发现其存在吸毒行为且未超过追责时效，公安机关将依法对其吸毒行为作出行政处罚。

1. 新发现的违法行为已超过追责时效或情节显著轻微，将不予处罚或不再处罚

若新发现的违法行为已超过法定追责时效，或情节显著轻微、危害不大，根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条及第三十三条的规定，将不予行政处罚或不再给予行政处罚。例如，若被拘留人因打架斗殴被行政拘留后，又发现其三年前存在一次轻微的扰乱公共场所秩序行为，因已超过二年追责时效，将不再对该行为给予行政处罚。

1. 新发现的违法行为涉嫌犯罪的，将依法追究刑事责任

若新发现的违法行为情节严重，涉嫌构成犯罪，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关将依法立案侦查，并移送检察机关审查起诉，最终由法院依法判决。例如，若被拘留人因盗窃被行政拘留后，又发现其多次实施盗窃且数额较大，将依法追究其盗窃罪的刑事责任。

处理流程与注意事项：

• 调查取证：公安机关将依法对新发现的违法行为进行调查取证，收集相关证据材料，确保事实清楚、证据确凿。
• 告知权利：在作出行政处罚决定前，公安机关将依法告知被处罚人拟作出处罚的事实、理由及依据，并告知其享有陈述、申辩等权利。
• 听取陈述申辩：被处罚人有权进行陈述和申辩，公安机关将认真听取并复核其意见，确保处罚决定的合法性与合理性。
• 作出决定：根据调查结果及被处罚人的陈述申辩情况，公安机关将依法作出行政处罚决定或不予处罚决定，并送达被处罚人。
• 执行与救济：若作出行政处罚决定，被处罚人需依法履行处罚决定；若不服处罚决定，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

建议：若您或他人面临此类情况，建议积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，并依法维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。