子女成年后，在一般情况下不能以自己名义起诉追讨未成年期间未支付的抚养费，但在特定情况下可以追诉。这主要取决于子女是否能独立生活以及是否存在拖欠抚养费的情况。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况：不可以追诉

1. 抚养义务的阶段性：根据法律规定，父母对子女的抚养义务一般持续至子女十八周岁。当子女成年后，即被视为具备完全民事行为能力，可以独立生活，此时父母的抚养义务已经完成。因此，在正常情况下，成年子女不能再就未成年时期未支付的抚养费单独提起诉讼要求支付。

2. 诉讼时效的考量：虽然《中华人民共和国民法典》规定请求支付抚养费不受诉讼时效限制，但这并不意味着成年子女可以无限制地追讨未成年期间的抚养费。在司法实践中，法院会综合考虑子女的实际需要、父母的给付能力以及抚养费的实际用途等因素，对于时间过于久远的部分可能不予支持，因为相关证据难以收集和查证，且抚养费主要用于保障子女当时的生活、教育等需求。

二、特殊情况：可以追诉

1. 不能独立生活的情形：

   • 若子女虽已成年，但因仍在接受高中及以下学历教育，或丧失、部分丧失劳动能力等非主观原因而无法维持正常生活，则仍有权要求父母支付抚养费。在这种情况下，成年子女可以起诉要求父母支付抚养费，以保障其基本生活和教育需求。

2. 拖欠抚养费的情况：

   • 如果父母一方在子女成年之前长期拖欠抚养费，且子女在成年后的合理时间内向法院提起诉讼要求支付，法院可能会支持子女的请求。因为父母支付抚养费是法定义务，这种义务不会因时间推移而免除。特别是当拖欠抚养费导致了子女在成长过程中权益受到侵害时，成年后的子女更可以根据实际情况通过法律途径维护自己的合法权益。

三、法律依据与实际操作

• 法律依据：《中华人民共和国民法典》明确规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或不能独立生活的成年子女有权要求父母给付抚养费。同时，该法典也规定请求支付抚养费不受诉讼时效限制，为成年子女追讨抚养费提供了法律支持。

• 实际操作：在实际操作中，为维护自身权益，建议成年子女及时收集和保留相关证据，如教育证明、医疗记录、父母拖欠抚养费的证据等。这些证据将有助于证明子女在未成年期间的实际需要和父母的给付能力，以及父母拖欠抚养费的事实。在必要时，成年子女可以直接向我咨询具体的法律意见和诉讼策略。

总结：子女成年后能否以自己名义起诉追讨抚养费，需根据具体情况判断。若子女能独立生活且无拖欠抚养费的情况，则一般不能追诉；若因特殊原因不能独立生活或存在拖欠抚养费的情况，则有权追诉。在任何情况下，及时收集和保留证据都是维护自身权益的重要步骤。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。