结论前置：在未离婚的情况下，如果老公不赡养（此处应理解为不抚养）孩子，您完全有权向法院提起诉讼，要求对方履行抚养义务或变更抚养权，并可以请求支付抚养费。法律将保护未成年子女的合法权益。

法律依据与解释

1. 《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条：夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。这意味着，无论夫妻是否离婚，双方都有抚养孩子的法定义务。

2. 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这一条款明确规定了子女在父母不履行抚养义务时，有权要求父母支付抚养费。

起诉的情形和诉求

在婚姻存续期间，若老公因各种原因（如工作繁忙、家庭矛盾等）忽视或拒绝履行抚养孩子的义务，如长期不提供生活费用、不参与孩子教育等，您有权起诉，诉求可以包括：

1. 要求履行抚养义务：请求法院判决对方履行抚养义务，包括照顾孩子日常生活、提供必要费用等。

2. 变更抚养权：若老公的不抚养行为严重影响孩子身心健康，您可请求法院变更抚养权，以保障孩子成长。例如，如果老公长期不回家，对孩子不闻不问，导致孩子心理出现问题，此时您可以考虑申请变更抚养权。

3. 支付抚养费：根据实际需要、双方负担能力和生活水平，请求法院确定抚养费标准。通常，抚养费会按月工资收入的20%~30%比例给付，但具体数额会根据实际情况进行调整。例如，如果老公月收入较高，但拒绝支付抚养费，您可以要求法院判决其按照一定比例支付抚养费。

起诉流程和注意事项

1. 准备材料：

   • 起诉状：写明双方基本信息、诉讼请求、事实和理由。在起诉状中，您需要详细描述老公不履行抚养义务的具体情况，以及这些行为对孩子造成的影响。
   • 证据材料：如孩子生活费支出凭证、不抚养方的相关证据（聊天记录、证人证言、出生证明等）。这些证据将有助于证明老公确实没有履行抚养义务。

2. 提交诉讼：向有管辖权的人民法院（通常是被告住所地或经常居住地的基层人民法院）提交起诉状和证据。

3. 法院立案与审理：

   • 法院对原告提交的材料进行审查，符合立案条件的予以立案。
   • 开庭审理时，双方当事人需出庭陈述观点和主张，接受法院询问和调查。在庭审过程中，您需要充分展示证据，证明老公的不抚养行为。
   • 法院会综合考虑双方提供的证据和陈述，依法作出判决。如果证据确凿，法院通常会判决老公承担相应的抚养义务或支付抚养费。

4. 注意事项：

   • 在起诉前，您可以尝试与老公进行沟通，看是否能够通过协商解决问题。如果协商无果，再考虑起诉。
   • 在诉讼过程中，您可以申请法院采取保全措施，保障孩子基本生活需求。例如，如果老公有转移财产的迹象，您可以申请法院冻结其银行账户。
   • 若判决生效后，老公仍不履行支付抚养费义务，您可向法院申请强制执行。法院将通过查询、冻结、扣划老公的银行存款等措施，确保判决得以执行。

实际案例参考

假设您和老公因工作原因分居两地，老公长期不回家，也不支付孩子的抚养费。孩子由您一人抚养，生活费用全部由您承担。在这种情况下，您可以收集相关证据（如孩子的支出凭证、与老公的聊天记录等），向法院提起诉讼，要求老公履行抚养义务并支付抚养费。法院在审理过程中，会综合考虑双方的经济状况、孩子的实际需要等因素，作出公正判决。

总之，面对老公不履行抚养义务的情况，您有权采取法律手段来维护自己和孩子的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。