你完全有权起诉离婚，并在符合条件的情况下主张损害赔偿。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据与离婚情形

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻因感情不和分居满二年，或一方重婚、与他人同居，且调解无效的，应当准予离婚。这意味着，如果你老公确实与他人同居，这构成了法定的离婚事由之一，你有权据此向法院提起离婚诉讼。

二、证据收集的重要性

在起诉离婚时，关键在于提供充分且有效的证据来证明你老公与他人同居的事实。这些证据可以包括但不限于：

• 直观材料：如你老公与他人共同居住的照片、视频等，这些能够直接展示他们同居的情况。
• 证人证言：周围邻居或知情人的证言，他们可能亲眼看到或听到你老公与他人同居的情况，这些证言可以作为佐证。
• 书面材料：如你老公承认与他人同居的聊天记录、书信等，这些书面材料能够直接证明你老公的过错行为。
• 官方文件：如租房合同等，如果租房合同上是你老公和另一个人的名字，且租房时间、地点与同居事实相符，那么这份合同也可以作为证据。

证据的充分性和有效性将直接影响法院对案件的判决结果，因此务必重视并妥善收集相关证据。

三、损害赔偿的主张

如果你能够证明你老公与他人同居，作为无过错方，你在离婚诉讼中有权同时主张损害赔偿。这包括物质损害赔偿和精神损害赔偿两部分。物质损害赔偿主要是针对你因你老公的过错行为所遭受的直接经济损失，如因离婚导致的财产分割损失等；精神损害赔偿则是针对你因你老公的过错行为所遭受的精神痛苦和伤害，如因背叛、欺骗等行为导致的心理创伤等。

四、离婚诉讼的法律程序

起诉离婚需要遵循一定的法律程序。首先，你需要向有管辖权的人民法院提交离婚起诉状，并附上相关证据材料。接下来，法院将依法进行审理，包括调解和庭审等环节。在调解过程中，法院会尝试促使双方达成和解协议；如果调解无效且确认感情已破裂，法院通常会准予离婚，并根据实际情况作出相应判决，如财产分割、子女抚养权归属等。

五、实际操作中的建议

• 保持冷静与理智：面对这样的困境，保持冷静和理智至关重要。不要因为情绪激动而做出冲动的决定或行为。
• 寻求支持：与家人、朋友或专业人士分享你的感受和困惑，他们可以提供情感支持和建议，帮助你更好地应对这个挑战。
• 咨询专业律师：虽然我已经为你提供了一些基本的法律知识和建议，但每个案件都有其独特性和复杂性。因此，我建议你直接向我咨询，以便我能根据你的具体情况为你提供更具体的法律指导和服务。

面对老公与他人同居的情况，你有权起诉离婚并主张损害赔偿。但请务必重视证据的收集和法律程序的遵循，以确保你的权益得到充分保障。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。