结论：老人去世后，儿女的财产是否与继母有关，这主要取决于继母与老人是否形成了法律上的婚姻关系，以及财产的性质和来源。以下从不同情况进行分析：
继母与老人有合法婚姻关系：
- 共同财产：如果继母与老人有合法的婚姻关系，那么在婚姻关系存续期间所得的财产，一般视为夫妻共同财产。老人去世后，这部分共同财产中属于老人的份额，将作为遗产进行分配。此时，继母作为配偶，是第一顺序的法定继承人之一，有权继承老人的遗产份额。
- 个人财产：如果老人有婚前个人财产或婚后明确约定为个人所有的财产，这部分财产在老人去世后，将直接作为遗产进行分配。继母同样作为第一顺序的法定继承人，有权继承这部分遗产。
继母与老人无合法婚姻关系：
- 如果继母与老人并未形成法律上的婚姻关系，比如只是同居关系，那么继母在法律上并不享有继承老人遗产的权利。老人的遗产将由其法定继承人（如子女、父母等）继承。
特殊情况：
- 遗嘱继承：如果老人在生前立有遗嘱，明确指定了遗产的分配方式，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。此时，继母是否能继承遗产，取决于遗嘱中的具体内容。
- 财产来源与性质：如果财产是儿女个人通过劳动、继承、赠与等方式获得的，且并未与老人形成共有关系，那么这部分财产在老人去世后，并不属于老人的遗产范围，继母也无权继承。
法律建议：
- 在处理此类问题时，首先应明确继母与老人之间的法律关系，以及财产的性质和来源。
- 如果存在争议，建议通过协商、调解或诉讼等方式解决。在协商或调解过程中，可以寻求专业律师的帮助，以确保各方权益得到妥善保护。
- 如果涉及复杂的财产分配问题，建议提前咨询专业律师，了解相关法律规定和操作流程，以便更好地维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果未能妥善处理遗产分配问题，可能会导致家庭关系紧张甚至破裂。
- 如果涉及法律纠纷，可能会耗费大量的时间和精力，甚至可能面临经济损失。
因此，在处理老人去世后儿女财产与继母关系的问题时，应谨慎对待，确保各方权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。