玩手机被辞退是否有补偿，主要取决于用人单位的规章制度以及劳动者玩手机的行为是否构成严重违反规章制度。以下是对此问题的详细分析：
一、用人单位有合法规章制度且劳动者行为构成严重违纪的情况
规章制度合法有效：
- 用人单位制定的劳动规章制度必须经过民主程序制定，内容不违反法律、行政法规及政策规定，并已向劳动者公示。规章制度中应明确规定工作期间禁止玩手机等与工作无关的行为，并设定相应的处罚措施，包括解除劳动合同。
- 若规章制度合法且已公示，劳动者在工作期间玩手机，且该行为被规章制度明确规定为严重违纪，用人单位能够证明劳动者的行为确实违反了这一规定，那么用人单位有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定，解除与劳动者的劳动合同，并且无需支付经济补偿金或赔偿金。
劳动者行为构成严重违纪：
- 劳动者在工作期间玩手机，若该行为被规章制度明确规定为严重违纪，且用人单位能够证明劳动者的行为确实违反了这一规定，如多次在工作时间玩手机、因玩手机导致工作失误或造成重大损失等，那么用人单位有权解除劳动合同，且无需支付补偿。
二、用人单位无合法规章制度或劳动者行为不构成严重违纪的情况
规章制度不合法或未公示：
- 若用人单位的规章制度未经民主程序制定，或内容违法，或未向劳动者公示，则该规章制度对劳动者不具有约束力。
- 在此情况下，用人单位以劳动者玩手机为由解除劳动合同，属于违法解除，需按照《劳动合同法》第八十七条的规定，向劳动者支付赔偿金，即经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者行为不构成严重违纪：
- 即使用人单位有合法的规章制度，但劳动者玩手机的行为并未达到规章制度中规定的严重违纪程度，用人单位也不能以此为由解除劳动合同。
- 若用人单位强行解除，同样构成违法解除，需支付赔偿金。例如，劳动者只是偶尔在休息时间玩手机，且未影响工作，那么用人单位以此为由辞退劳动者可能被视为违法。
三、特殊情况下的赔偿问题
协商一致解除合同：
- 若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，则双方可以就经济补偿问题进行协商。在此情况下，用人单位可能需要支付一定的经济补偿金，具体数额由双方协商确定。
劳动者存在过错但情节较轻：
- 若劳动者玩手机的行为虽然违反了规章制度，但情节较轻，未造成严重后果，用人单位可以选择给予警告、罚款等其他处罚措施，而非直接解除劳动合同。
四、维权途径与法律责任
- 协商与投诉：劳动者认为公司开除自己并拒绝支付赔偿金的行为违法时，首先可以尝试与公司协商解决。协商不成时，可以向当地劳动监察部门投诉举报。
- 劳动仲裁与诉讼：若投诉举报未能解决问题，劳动者可以申请劳动仲裁。对劳动仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结：玩手机被辞退是否有补偿，需综合考虑公司规章制度的合法性、玩手机行为的性质及影响，以及用人单位是否能提供充分的证据。若公司规章制度合法且证据确凿，通常无需支付赔偿；反之，则可能构成违法解除劳动合同，劳动者有权要求赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。