在老人有多个子女且其中一个儿子去世的情况下，老人能继承该去世儿子遗产的份额，主要取决于去世儿子是否留有遗嘱以及法定继承的具体情况。以下分情况详细说明：
如果去世儿子留有遗嘱：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条的规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。因此，如果去世儿子在遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，包括老人能继承的份额，那么应当按照遗嘱来执行。
- 举例：假设去世儿子在遗嘱中写明，其遗产中的50%由老人继承，另外50%由其他子女或亲属继承。那么，老人就能按照遗嘱继承该去世儿子遗产的50%。
如果去世儿子没有留有遗嘱：
- 在这种情况下，遗产将按照法定继承来处理。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
- 老人作为第一顺序继承人，将与其他第一顺序继承人（如去世儿子的配偶、子女）共同继承遗产。具体份额的分配，通常是根据继承人的人数和与被继承人的亲疏关系等因素来确定的。在一般情况下，如果没有特殊情况（如某个继承人丧失继承权等），各第一顺序继承人将平等地分配遗产。
- 举例：假设去世儿子没有配偶和子女，只有老人和其他两个子女作为第一顺序继承人。那么，老人和其他两个子女将平等地分配去世儿子的遗产，即每人继承三分之一。如果去世儿子有配偶和/或子女，那么遗产的分配将更加复杂，需要考虑更多因素。
特殊情况说明：
- 如果去世儿子的配偶在婚姻关系存续期间对家庭有重大贡献，或者存在其他特殊情况，可能会影响到遗产的分配。例如，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条的规定，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
- 另外，如果老人年事已高且缺乏劳动能力，或者对去世儿子生前尽了主要扶养义务，也可能在遗产分配中得到更多的份额。
建议：
- 在处理此类遗产继承问题时，建议家庭成员之间进行充分沟通，尽量达成和解协议，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果无法达成一致意见，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径来解决争议。
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