单位辞退员工后不给开辞退证明是违法的，劳动者有权要求单位出具，并可通过法律途径维护自己的合法权益。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的明确规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时，出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，不得违反。
二、辞退证明的重要性
辞退证明对劳动者具有多重重要作用：
- 就业方面：新用人单位在招聘时通常需要劳动者提供离职证明，以了解其工作经历、离职原因及工资结算情况等重要信息。没有辞退证明可能会影响劳动者的就业前景。
- 领取失业保险金：失业人员领取失业保险金时，需要提供包括辞退证明在内的相关材料。缺少辞退证明可能导致劳动者无法正常享受失业保险待遇。
三、用人单位未开具辞退证明的法律后果
如果用人单位未按照法律规定开具辞退证明，将面临以下法律后果：
- 行政责任：劳动行政部门有权责令用人单位改正其违法行为，并可对其处以罚款等行政处罚措施。
- 赔偿责任：若因用人单位未出具辞退证明给劳动者造成损害的，如影响劳动者就业或领取失业保险金等，用人单位还需承担相应的赔偿责任。
四、劳动者的应对措施
面对用人单位拒绝开具辞退证明的情况，劳动者可以采取以下措施来维护自身权益：
- 与单位协商：首先尝试与用人单位进行协商，明确告知其行为违法，并要求按照法律规定出具辞退证明。
- 向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门介入调查并责令用人单位改正。
- 申请劳动仲裁：劳动者还可以通过劳动仲裁的方式解决争议，要求用人单位出具辞退证明，并就因未出具证明给劳动者造成的损失进行赔偿。在申请劳动仲裁时，劳动者应提交能够证明自己与单位存在劳动关系及被辞退事实的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、与单位领导的聊天记录、通话录音等。
五、实际操作建议
- 保留证据：在整个过程中，劳动者应特别注意收集能够证明自己与单位存在劳动关系及被辞退事实的证据。这些证据在后续的维权过程中至关重要。
- 及时行动：一旦发现用人单位未开具辞退证明，劳动者应尽快采取行动，以免错过维权时机。
- 寻求专业帮助：如果劳动者在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，单位辞退员工后不给开辞退证明是违法的，劳动者应了解自己的合法权益，并采取适当的措施来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。