结论：职工因违法乱纪被开除，一般情况下不能主张双倍工资，但在特定情形下，如用人单位未依法签订书面劳动合同，职工仍有可能主张双倍工资差额。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的分析
双倍工资的性质：
- 双倍工资，通常指的是用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，而需要向劳动者支付的额外一倍工资。这是《劳动合同法》为了保障劳动者权益，督促用人单位及时签订书面劳动合同而设定的一种惩罚性赔偿。
违法乱纪被开除与双倍工资的关系：
- 职工因违法乱纪被开除，这是用人单位对职工的一种纪律处分。这种处分与用人单位是否签订书面劳动合同、是否需要支付双倍工资没有直接关系。
- 换句话说，职工的违法乱纪行为，并不影响其之前与用人单位之间是否存在未签订书面劳动合同的事实，但也不因此获得主张双倍工资的额外权利。实际上，若职工因严重违法乱纪被开除，往往也反映了其可能并不在意与用人单位的劳动关系及合同签订情况，但这并不改变法律对于双倍工资支付条件的规定。
二、特定情形下的分析
用人单位未依法签订书面劳动合同：
- 尽管职工因违法乱纪被开除，但如果用人单位在其在职期间未依法与其签订书面劳动合同，那么根据《劳动合同法》的规定，用人单位仍然需要向职工支付双倍工资差额。
- 这种情况下，职工主张双倍工资的权利并不因其被开除而丧失。因为双倍工资的支付是基于用人单位未履行签订书面劳动合同的法定义务，与职工的违纪行为无关。
主张双倍工资的注意事项：
- 职工在主张双倍工资时，需要提供证据证明用人单位未与其签订书面劳动合同，如工作证、工资条、考勤记录等能够证明劳动关系存在的证据。
- 同时，职工也需要注意主张双倍工资的时效问题。根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
三、法律建议
对于职工：
- 如果因违法乱纪被开除，且用人单位未与其签订书面劳动合同，职工可以在法律规定的时效期间内，向用人单位主张双倍工资差额。
- 但同时，职工也应该认识到自己的违法乱纪行为是错误的，并应该承担相应的法律责任。在主张权利的同时，也应该反思自己的行为，遵守法律法规和用人单位的规章制度。
对于用人单位：
- 用人单位应该严格遵守《劳动合同法》的规定，及时与职工签订书面劳动合同，以避免支付双倍工资的风险。
- 同时，用人单位也应该建立健全的规章制度，对职工的违法乱纪行为进行及时、公正的处理，以维护用人单位的合法权益和正常的生产经营秩序。
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