成年继子女在上学期间与继父有供养关系，继父的遗产他们通常享有继承权。这一结论主要基于以下几点法律分析和实际情况考量：

1. 扶养关系的认定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产继承中的“子女”包括有扶养关系的继子女。这意味着，如果继子女与继父母之间形成了扶养关系，继子女就享有与婚生子女同等的继承权。
   • 扶养关系不仅限于经济支持，还包括生活照料、教育培养等方面。在您描述的情况下，成年继子女在上学期间与继父有供养关系，这通常意味着继父在经济上支持了继子女，同时也可能在生活中给予了照料和教育，从而形成了扶养关系。

2. 继承权的实现条件：

   • 既然继子女与继父之间形成了扶养关系，那么继子女就有权作为第一顺序继承人继承继父的遗产。这一权利不受继子女年龄的限制，无论是未成年还是成年，只要形成了扶养关系，就享有继承权。
   • 需要注意的是，如果继父立有合法有效的遗嘱，并明确指定了继承人或受遗赠人，那么应当按照遗嘱的内容进行继承。但在此情况下，如果遗嘱中未提及继子女，或明确表示排除其继承权，则继子女无法依据遗嘱继承遗产，但仍可能根据法定继承顺序享有继承权（如果遗嘱未完全处分遗产或遗嘱无效等）。

3. 实际案例与法律后果：

   • 假设一个实际案例：甲在成年上大学期间，其母亲与继父再婚。继父承担了甲的生活费、学费等开支，并在甲成长过程中给予关怀和教育。在这种情况下，甲与继父之间形成了扶养关系。因此，当继父去世后，甲有权作为第一顺序继承人继承继父的遗产。
   • 如果继子女与继父母之间未形成扶养关系，比如继子女已经独立生活，且继父母未对其履行抚养教育义务，那么继子女通常不享有对继父母遗产的继承权。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议首先审查继子女与继父母之间的扶养关系是否存在。这可以通过查看相关证据（如经济支持记录、生活照料记录等）来确认。
• 如果确认存在扶养关系，且继父未立遗嘱或遗嘱中未排除继子女的继承权，那么继子女有权继承继父的遗产。
• 如果在处理继承问题时遇到任何疑问或困难，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。