公司要求员工请病假时提供医院病例和病假条，这一要求在法律上是合法的。以下是对此问题的详细分析：

法律依据与合理性

1. 《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》：该规定明确了企业职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，企业应根据其实际工作年限和在本单位工作年限，给予一定期限的医疗期。在医疗期内，企业不得解除劳动合同，并应按照规定支付病假工资或疾病救济费。为了证明员工确实需要医疗期，企业要求员工提供医院出具的病例和病假条是合理的，这有助于企业核实员工的病情和医疗需求。

2. 《劳动法》与《劳动合同法》的相关规定：虽然这两部法律没有直接规定员工请病假必须提供病例和病假条，但它们强调了劳动合同的履行应当遵循诚实信用原则。员工在请病假时，有义务向企业如实说明病情并提供必要的证明材料，以便企业安排工作、支付病假工资等。因此，企业要求员工提供病例和病假条，可以视为是对员工诚实信用义务的一种具体要求。

实际操作中的注意事项

1. 病例与病假条的合法性：企业应确保员工提供的病例和病假条是由正规医疗机构出具的，且内容真实有效。如果员工提供虚假证明材料，企业有权依据规章制度进行处理，甚至解除劳动合同。

2. 隐私保护：企业在要求员工提供病例和病假条时，应注意保护员工的隐私权。病例和病假条中可能包含员工的个人健康信息，企业应妥善保管这些信息，不得泄露给无关第三方。

3. 规章制度：企业可以在规章制度中明确规定员工请病假的流程和要求，包括需要提供的证明材料、审批程序等。这样不仅可以规范员工的请假行为，也可以为企业处理相关纠纷提供依据。

可能的法律后果

如果企业未要求员工提供病例和病假条，或者员工未提供而企业擅自批准病假，可能会导致以下后果：

• 管理混乱：企业无法准确掌握员工的出勤情况，可能导致工作安排混乱、工作效率低下。
• 经济风险：如果员工滥用病假制度，企业可能需要支付不必要的病假工资或疾病救济费，增加经济负担。
• 法律纠纷：如果员工因未提供真实证明材料而获得病假，后续可能引发劳动争议或法律纠纷，给企业带来不必要的麻烦。

总结与建议：公司要求员工请病假时提供医院病例和病假条是合法的，且有助于企业规范管理、保障员工权益。企业在实际操作中应注意保护员工隐私、确保证明材料的真实性，并在规章制度中明确相关规定。如果您在劳动工伤方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。