公司不与劳动者签订劳动协议（劳动合同）是违法的行为，劳动者有权要求公司签订并维护自己的合法权益。以下从多个角度为你详细分析：
一、公司不签劳动合同的违法性
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十六条的规定，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本应由用人单位和劳动者各执一份。这意味着，签订劳动合同是公司的法定义务，公司不与劳动者签订劳动合同，就违反了这一法律规定。
二、公司不签劳动合同的可能原因
- 管理不规范：部分公司可能因内部管理混乱或缺乏完善的劳动合同管理制度，导致未能及时与劳动者签订劳动合同。这种情况下，公司可能并非故意违法，但管理上的疏忽同样需要承担法律责任。
- 故意规避责任：少数公司可能为了规避法律责任，如避免支付加班费、社会保险等，故意不与劳动者签订劳动合同。这种行为不仅违法，而且严重损害了劳动者的合法权益。
三、劳动者应如何应对
与公司沟通：
- 首先，劳动者可以尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达希望签订劳动合同的意愿，并了解公司未签订劳动合同的具体原因。
- 在沟通过程中，劳动者应保留好相关的聊天记录、邮件记录等，作为后续可能的证据使用。
收集证据：
- 如果沟通无果，劳动者应开始积极收集证据，以证明与公司存在劳动关系。这些证据包括但不限于工资支付凭证、工作证件、考勤记录、同事证言、业务相关材料等。
- 证据的充分性和有效性对于后续维权至关重要，因此劳动者应尽可能收集全面、真实的证据。
向劳动监察部门投诉：
- 劳动者可以携带收集好的证据材料，向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门将对公司进行调查，并根据调查结果责令公司改正违法行为。
- 投诉时，劳动者应详细陈述公司未签订劳动合同的事实和证据，以便劳动监察部门能够准确判断并作出处理。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理未能满足劳动者的诉求，或者劳动者希望直接通过法律途径解决争议，可以在规定的时效期内（一般为一年）向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 仲裁流程包括提交仲裁申请、受理与审理、裁决等步骤。在仲裁过程中，劳动者需要准备充分的证据材料，并按时参加庭审。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，在仲裁时，劳动者可以要求公司支付相应的双倍工资赔偿。
提起诉讼：
- 如果劳动者对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，劳动者需要遵循法院的诉讼程序，提供充分的证据支持自己的主张。法院将根据事实和法律作出判决，为劳动者提供最终的司法救济。
四、注意事项
- 在整个维权过程中，劳动者应保持冷静和理性，避免采取过激行为，以免影响维权效果。
- 劳动者应注意保护自己的个人信息和隐私，防止泄露给不法分子。
- 如有需要，劳动者可以随时向我咨询相关法律问题，我会为你提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，公司不与劳动者签订劳动合同是违法的行为，劳动者有权通过合法途径维护自己的权益。在维权过程中，劳动者应充分收集证据、积极与公司沟通、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼，以确保自己的合法权益得到有效保护。