结论：工作7年且六十岁的员工能否被辞退，需根据具体情况判断，主要取决于是否达到法定退休年龄以及劳动合同的约定。以下从不同角度进行分析：
一、达到法定退休年龄的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条：“劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。”这意味着，如果员工已经达到法定退休年龄（目前男性一般为60周岁，女性工人一般为50周岁，女性干部一般为55周岁，具体以当地政策为准），用人单位可以依法终止劳动合同，无需支付经济补偿。
实际操作：
- 如果员工已经达到法定退休年龄，且已经开始享受基本养老保险待遇，那么用人单位与其终止劳动合同是合法的，无需承担额外责任。
- 如果员工达到法定退休年龄但尚未享受基本养老保险待遇，用人单位终止劳动合同的，可能需要根据具体情况判断是否需要支付经济补偿或赔偿金。不过，在大多数情况下，由于员工已经达到退休年龄，用人单位终止劳动合同通常不会被视为违法解除。
二、未达到法定退休年龄的情况
法律依据：
- 如果员工虽然六十岁，但尚未达到法定退休年龄，那么用人单位不能仅凭年龄原因辞退员工。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定情形，如员工严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
实际操作：
- 如果员工未达到法定退休年龄，且不存在上述法定解除劳动合同的情形，用人单位擅自辞退员工可能构成违法解除。此时，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿标准的两倍，经济补偿则根据员工在用人单位的工作年限和月工资水平确定。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，工作年限以年为单位，不足一年的部分按一年计算；月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且不得超过当地上年度职工月平均工资的三倍）。
三、特殊情况：劳动合同约定
- 如果劳动合同中有特别约定，如员工达到一定年龄后劳动合同自动终止或双方协商一致解除劳动合同等，那么这些约定将作为判断依据。但需要注意的是，这些约定必须符合法律法规的规定，否则可能被认定为无效。
建议：
- 对于员工而言，如果面临被辞退的情况，应首先了解自己的法定退休年龄以及是否已经开始享受基本养老保险待遇。同时，仔细审查劳动合同中的相关条款，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 对于用人单位而言，在辞退员工时应严格遵守法律法规的规定，确保解除劳动合同的合法性和合理性。如果员工未达到法定退休年龄且不存在法定解除劳动合同的情形，用人单位应谨慎处理辞退事宜，避免引发劳动争议和法律风险。
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