嫌疑人受伤后就医，再主动到司法机关的行为，可以构成投案自首。以下是详细分析：
法律背景
投案自首是指犯罪嫌疑人在犯罪后，主动向司法机关投案，并如实供述自己的罪行的行为。这是我国刑法中鼓励犯罪嫌疑人改过自新、减轻刑罚的一项重要制度。
具体分析
主动投案：
- 嫌疑人受伤后，虽然民警到场，但并未被直接抓捕或强制带离。
- 嫌疑人选择就医后，主动前往司法机关，这一行为体现了其主动投案的意愿。
如实供述：
- 投案自首除了要求主动投案外，还需要犯罪嫌疑人如实供述自己的罪行。
- 在本案例中，若嫌疑人在到司法机关后，能够如实供述自己的罪行，则符合投案自首的构成要件。
法律后果：
- 若嫌疑人的行为被认定为投案自首，根据刑法的相关规定，可以从轻或减轻处罚。
- 具体减轻的幅度，会根据案件的具体情况、嫌疑人的悔罪表现以及社会危害程度等因素，由法院进行裁量。
注意事项
- 嫌疑人的投案自首行为必须发生在司法机关尚未掌握其罪行之前。
- 嫌疑人必须如实供述自己的罪行，包括犯罪的时间、地点、手段、结果等全部事实。
- 投案自首并不等同于免除刑事责任，而是可以从轻或减轻处罚。
综上所述，嫌疑人受伤后就医，再主动到司法机关的行为，若符合主动投案和如实供述的构成要件，则可以认定为投案自首。若你有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。