嫌疑人第一次被公安机关传唤，如实供述罪行，一般不能直接认定为自首，但存在特殊情形可例外。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的认定规则
根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条，自动投案是构成自首的关键条件之一。自动投案需体现犯罪嫌疑人的主动性和自愿性，通常包括直接向司法机关或有关单位交代罪行、委托他人代为投案、在特定场所等待抓捕等情形。而经公安机关传唤到案的行为，本质上属于被动归案，不符合“自动投案”的法定要件。因此，在大多数情况下，嫌疑人经传唤到案并如实供述罪行，不能认定为自首。
二、特殊情况下的例外认定
尽管一般情况不认定为自首，但存在以下特殊情形时，可例外认定为自首：
传唤性质存疑时：
- 若公安机关以非强制手段（如电话通知）实施传唤，且犯罪嫌疑人主观上认为可自由选择是否到案，客观上主动配合调查并如实供述，可能符合自动投案的实质要求。此时需结合具体案情判断传唤行为的强制性程度及嫌疑人到案的主动性。例如，若嫌疑人接到电话传唤后，主动前往公安机关并如实供述，且公安机关在传唤前并未掌握其犯罪事实，那么该嫌疑人的行为可能被视为自首。
如实供述关键事实：
- 即使不构成自首，如实供述仍可作为量刑情节予以考量。《刑法》第六十七条规定，坦白可从轻处罚；若避免特别严重后果发生，还可减轻处罚。此类情形下虽不享受自首的从宽幅度，但仍能获得一定程度的从轻处理。例如，在某起盗窃案中，嫌疑人经书面传唤后到案并完整供述犯罪事实，法院最终未认定自首，但因其坦白情节从轻处罚。
三、司法实践中的判定标准
法院在审理时会重点审查以下几个方面：
- 传唤文书的法律效力与执行方式：判断传唤是否具有强制性，以及嫌疑人到案的主动性。
- 嫌疑人到案过程中是否存在潜逃、抗拒等行为：这些行为会影响对嫌疑人到案主动性的判断。
- 到案后供述的时机与完整性：及时且完整的供述有助于证明嫌疑人的认罪态度。
- 是否配合案件调查工作：积极配合调查也是判断嫌疑人认罪态度的重要因素。
四、具体案例分析
- 案例一：公安机关在街上发现某人行为举止异常，有实施盗窃的嫌疑，将其传唤到公安机关询问。该人主动交代了多起盗窃犯罪事实。在这种情况下，由于公安机关在传唤前并未掌握其具体犯罪事实，且该人主动交代了罪行，因此可以认定为自首。
- 案例二：犯罪嫌疑人甲因涉嫌犯罪被公安机关书面传唤到案，并在到案后如实供述了自己的罪行。如果公安机关在传唤甲之前并未掌握其犯罪事实，且甲是主动到案的（尽管是应传唤而来），那么甲的行为也可以认定为自首。但如果公安机关已经掌握了甲的犯罪事实，或者甲虽然如实供述但并非出于自愿，则不能视为自首。
综上所述，嫌疑人第一次被公安机关传唤并如实供述罪行，是否构成自首需根据具体情况判断。核心在于犯罪嫌疑人是否同时具备“自动投案”和“如实供述自己的罪行”两个条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。