结论：委托其他单位收款时，是否需要委托单位开发票、签合同，需分情况讨论，具体如下：

1. 关于是否需要签合同
   若委托收款行为涉及三方权利义务关系（即委托方、受托收款方、付款方），且存在持续性或金额较大的交易，建议签订书面委托合同。合同中应明确以下核心条款：

   • 委托事项（如代收款项的具体范围、金额限制）；
     
   • 双方权利义务（如受托方是否需提供收款凭证、资金划转时间）；
     
   • 违约责任（如受托方未及时转交款项的赔偿责任）；
     
   • 争议解决方式（如仲裁或诉讼管辖地）。
     法律依据：根据《民法典》第九百一十九条，委托合同是委托人和受托人约定，由受托人处理委托人事务的合同。签订书面合同可避免口头约定的举证风险。

2. 关于是否需要开发票

   • 若受托方仅提供代收服务，未发生应税行为（如仅作为资金中转通道），则无需开具发票，但需保留银行转账记录、委托合同等凭证作为税务合规证明。
     
   • 若受托方在代收过程中提供了增值税应税服务（如代为管理账户、提供财务咨询等），则需按实际服务内容开具发票，否则可能涉嫌偷逃税款。
     税务合规提示：根据《增值税暂行条例》，销售服务、无形资产或不动产的单位和个人需缴纳增值税。若受托方实际提供了应税服务，开发票是法定义务。

实务建议：

• 优先通过书面合同明确双方权责，避免口头约定；
  
• 根据受托方是否提供应税服务，决定是否要求开具发票；
  
• 定期核对账目，确保资金安全，避免因委托收款产生纠纷。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律风险。