关于您提出的“合同发票委托其它公司开发票签什么合同”的问题，核心在于理解发票开具与合同性质之间的关系。以下是我的详细解答：

1. 核心结论：通常情况下，委托其他公司代开发票，需要签订的是委托代理合同或服务合同，并在合同中明确委托事项、发票开具、税费承担等关键条款。

2. 委托代理合同：

   • 适用场景：当您作为委托方，需要另一家公司（受托方）以其名义为您的客户开具发票时，应签订委托代理合同。
   • 合同内容：合同中应明确委托事项的具体内容，包括代理开具发票的范围、金额、税率等，以及双方的权利义务，如受托方需按照委托方的指示开具发票，委托方需支付相应的代理费用等。
   • 注意事项：确保受托方具有合法的开票资质，避免涉及虚开发票等违法行为。

3. 服务合同：

   • 适用场景：如果委托其他公司提供的服务中包含了开具发票的义务，那么双方应签订服务合同。
   • 合同内容：服务合同中应详细描述服务内容、服务期限、服务费用及支付方式，以及发票开具的具体要求，如发票类型、开具时间、税率等。
   • 注意事项：在服务合同中明确发票开具的责任方，以及因发票问题产生的违约责任。

4. 税费承担：

   • 无论签订哪种合同，都应明确税费的承担方式。通常情况下，税费应由提供服务或销售商品的一方承担，但双方也可以协商由委托方承担部分或全部税费。

5. 法律合规：

   • 在签订合同时，应确保合同内容符合相关法律法规的规定，特别是税收法规的要求。如有必要，可咨询税务部门或专业律师以确保合同的合法性和有效性。

综上所述，委托其他公司代开发票时，应根据具体情况选择签订委托代理合同或服务合同，并在合同中明确相关条款以确保双方权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。