外包公司是可以申请劳动仲裁的，但具体能否申请以及仲裁的对象和责任，需要根据您与外包公司或用工单位之间的实际法律关系来确定。以下是对不同情况的详细分析：
与外包公司存在劳动关系的情况
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》，如果您与外包公司签订了劳动合同，即建立了劳动关系。若双方发生工资支付、加班费用、社会保险缴纳等争议，您可依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 适用情形：涉及劳动合同的订立、履行、变更、解除和终止，以及工作时间、休息休假、社会保险、福利、劳动报酬等争议。
- 举例说明：假设您与外包公司签订了劳动合同后被派遣至某企业工作，因外包公司拖欠工资，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求外包公司支付拖欠工资及经济补偿。
与用工单位存在争议但劳动关系在外包公司的情况
- 法律依据：虽然您与用工单位无直接劳动关系，但用工单位需履行《中华人民共和国劳动合同法》第六十二条规定的义务，如提供劳动条件、保护等。若用工单位违反规定侵害您的权益，您可申请仲裁，仲裁对象通常为外包公司，因其承担法律责任。
- 适用情形：用工单位违反劳动标准、未提供适当劳动条件或保护等。
- 举例说明：假设您被外包公司派遣至某工厂工作，因工作环境存在安全隐患且工作强度超标，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求外包公司和用工单位共同承担责任。
特殊情况：事实劳动关系的认定
- 法律依据：若外包公司仅为名义用人单位，实际由用工单位对员工进行管理、指挥和监督，并支付工资、缴纳社保等，根据劳动和社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》，您可主张与用工单位存在事实劳动关系，并向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 适用情形：外包公司未实际履行用人单位职责，用工单位直接管理员工。
- 举例说明：假设您通过外包公司进入某互联网企业工作，但实际由互联网企业直接管理并支付工资，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张与互联网企业存在事实劳动关系并要求其承担责任。
在申请劳动仲裁时，您需要注意以下几点：
- 准备充分证据：包括但不限于劳动合同、工资支付记录、考勤记录等，以证明劳动关系及争议事实。
- 遵循法定程序：向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按要求提交相关证据和材料。
- 注意仲裁时效：确保在规定的仲裁时效内提出申请，以避免因超过时效而被驳回。
若您因外包被清退，也有权申请劳动仲裁，但同样需要证明与用人单位之间的劳动关系，并准备充分的证据材料支持自己的主张。在整个过程中，保持冷静、理性，并积极寻求专业法律支持是至关重要的。
如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律指导，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议。