结论：员工在当地能否申请劳动仲裁，主要取决于劳动合同履行地或用人单位所在地是否在当地。在满足一定条件下，员工完全可以在当地申请劳动仲裁。

详细分析：

1. 劳动合同履行地在当地：

   • 如果员工实际提供劳动的地点在当地，即使外包公司注册地在外地，当地的劳动争议仲裁委员会也具有管辖权。例如，一个注册在北京的外包公司，其员工在成都工作，那么成都就是劳动合同履行地，该员工可以向成都的劳动仲裁委申请仲裁。

2. 用人单位所在地视为在当地的特殊情况：

   • 当外包公司的注册地与实际经营地不一致时，实际经营地可视为用人单位所在地。如果实际经营地在当地，员工同样可以向当地的劳动仲裁委申请仲裁。

3. 申请流程与注意事项：

   • 提交书面仲裁申请：员工需按照《劳动争议调解仲裁法》第二十八条的规定，提交详细的书面仲裁申请，并附上相关证据和副本。仲裁申请书应当载明劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务，仲裁请求和所根据的事实、理由，以及证据和证据来源、证人姓名和住所。
   • 等待受理通知：劳动仲裁委员会将在五日内进行审查，并决定是否受理。若受理，将通知员工；若不受理，将说明理由。
   • 保留和提供证据：员工应确保与劳动争议有关的证据完整、真实，如劳动合同、工资单、工作记录等。
   • 了解法律法规和程序：为了更好地维护自身权益，员工应熟悉相关的法律法规和劳动仲裁程序。
   • 注意仲裁时效：申请劳动仲裁需在法定时效内提出，一般为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。

4. 管辖冲突的处理：

   • 若双方当事人分别向劳动合同履行地和用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，由劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会管辖。这一规定旨在保护劳动者的权益，方便其参与仲裁程序。

总结与建议：

综上所述，员工在满足一定条件下确实可以在当地申请劳动仲裁。为了确保申请的顺利进行和维护自身权益，建议员工在申请前仔细研究相关法律法规，准备充分的证据材料，并了解劳动仲裁的具体流程和注意事项。如果员工在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。