结论：在厂里被抓到加班躺着睡觉，可能会面临公司依据内部规章制度进行的处罚，具体后果需结合公司规定、员工行为性质及后果等因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、公司内部规章制度层面
公司有权制定并执行相关规章制度
- 根据《劳动合同法》第四条，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。公司有权制定关于加班、工作纪律等方面的规章制度，并明确违反规定的处罚措施。
- 若公司规章制度中明确规定加班期间不得睡觉，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么员工在加班时躺着睡觉就可能构成违反公司规章制度的行为。
处罚措施的合理性
- 公司对违反规章制度的员工进行处罚时，应确保处罚措施合理、适度，且符合法律法规的规定。常见的处罚措施包括警告、罚款、扣减奖金、解除劳动合同等。
- 若公司规章制度中明确规定了加班睡觉的处罚措施，如警告、罚款等，且这些措施不违反法律法规的强制性规定，那么公司有权按照规章制度对员工进行处罚。
- 若公司规章制度未明确规定加班睡觉的处罚措施，或者处罚措施明显不合理（如直接解除劳动合同），那么公司可能无法直接依据规章制度对员工进行处罚，或者处罚可能面临被认定为违法的风险。
二、员工行为性质及后果层面
行为性质
- 加班躺着睡觉，从行为性质上看，属于违反工作纪律的行为。这种行为可能影响到工作效率、工作质量，甚至可能给公司带来安全隐患（如某些需要持续监控或操作的岗位）。
后果严重性
- 若员工加班睡觉的行为未造成严重后果，如未影响工作进度、未导致安全事故等，那么公司可能更倾向于采取较轻的处罚措施，如警告、罚款等。
- 若员工加班睡觉的行为造成了严重后果，如导致工作延误、安全事故等，那么公司可能更倾向于采取较重的处罚措施，甚至可能解除劳动合同。但在此情况下，公司仍需确保处罚措施符合法律法规的规定，且能够证明员工的行为与后果之间存在直接的因果关系。
三、法律建议
对于员工
- 遵守公司规章制度，避免在加班期间睡觉等违反工作纪律的行为。
- 若因特殊原因（如身体不适）需要休息，应及时向公司说明情况，并寻求合理的解决方案。
- 若对公司处罚措施有异议，可与公司协商解决；协商不成的，可向劳动争议调解委员会申请调解，或依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
对于公司
- 制定合理、明确的规章制度，并确保员工知晓并遵守。
- 对违反规章制度的员工进行处罚时，应确保处罚措施合理、适度，且符合法律法规的规定。
- 加强员工培训和教育，提高员工对工作纪律的认识和重视程度。
总结：在厂里被抓到加班躺着睡觉，可能会面临公司依据内部规章制度进行的处罚。具体后果需结合公司规定、员工行为性质及后果等因素综合判断。若遇到相关问题，建议员工和公司都积极沟通、协商解决，必要时可寻求法律途径维护自身权益。如有更多疑问，可以直接向我咨询。