公司应向哪个机关提起行政复议，需根据具体行政行为的作出机关及特殊情况来确定。以下是从不同角度对公司应向谁提起行政复议的详细分析：

1. 一般情况下的复议机关

   • 向作出具体行政行为的行政机关的上一级地方人民政府申请：若公司对某县级行政机关（如县公安局、县市场监督管理局等）的具体行政行为不服，可向该县级行政机关的上一级地方人民政府（即该县所属的市级人民政府）申请行政复议。
   • 向作出具体行政行为的行政机关的上一级主管部门申请：若公司对某垂直管理部门的县级机构（如县税务局、县海关等）的具体行政行为不服，可向该垂直管理部门的上一级主管部门（如市税务局、市海关等）申请行政复议。

2. 特殊情况下的复议机关

   • 对地方各级人民政府的具体行政行为不服：若公司对某乡级或县级人民政府的具体行政行为（如土地征收决定、行政处罚决定等）不服，应向该乡级或县级人民政府的上一级地方人民政府（即县级或市级人民政府）申请行政复议。
   • 对省、自治区人民政府设立的派出机关所属县级政府的行为不服：若公司对行政公署、盟等派出机关下属的某县政府的行为有异议，应向该派出机关（如行政公署、盟等）申请行政复议。
   • 对国务院部门或省、自治区、直辖市人民政府的行为不服：若公司对国家税务总局、海关总署等国务院部门或省、自治区、直辖市人民政府的具体行政行为不服，可直接向作出行为的机关申请复议。例如，对国家税务总局的税务处理决定不服，就向国家税务总局申请复议；对复议决定不服的，可提起行政诉讼或向国务院申请裁决。
   • 对垂直领导机关（如海关、金融、国税等）的行为不服：若公司对某垂直领导机关（如海关、税务、金融监管机构等）的具体行政行为不满，应向该垂直领导机关的上一级主管部门申请复议。例如，对某海关的处罚决定不满，就向其上级海关申请。
   • 对法律、法规授权组织的行为不服：若公司对法律、法规授权的组织（如高校、行业协会等）的具体行政行为不服，可向直接管理该组织的地方政府、工作部门或国务院部门申请复议。例如，对高校拒绝授予学位的决定不服，就向教育主管部门申请。
   • 多个行政机关共同名义作出的行为不服：若公司对多个行政机关以共同名义作出的具体行政行为不服，应向其共同的上一级行政机关申请复议。例如，工商局和卫生局联合对企业作出处罚决定，公司不服则向它们的共同上级，即县人民政府申请复议。
   • 对被撤销机关在撤销前所作行为不服：若公司对被撤销的行政机关在撤销前所作的具体行政行为不服，应向继续行使其职权的机关的上一级机关申请复议。

申请行政复议的注意事项：

• 提供充分证据：公司在申请行政复议时，应提供充分的证据和理由支持其复议请求，以证明原具体行政行为存在违法或不当之处。
• 遵守申请期限：行政复议申请一般应在知道具体行政行为之日起六十日内提出，除非法律规定的申请期限更长。因不可抗力或其他正当理由耽误申请期限的，申请期限可从障碍消除之日起继续计算。
• 明确复议请求：公司在申请行政复议时，应明确复议请求和理由，以便复议机关能够准确理解公司的诉求并进行审查。

综上所述，公司在提起行政复议时，应根据具体情况灵活确定复议机关，并严格遵守申请的相关规定，以确保复议申请的有效性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。