银行员工被银行control room要求提供开户以来的证券交易记录，这一行为是否合法，取决于多个因素。
从银行内部管理的角度看：
- 银行为了监控交易、防止欺诈、洗钱等违法行为，以及满足监管要求，通常会对员工的证券交易进行一定程度的监控。这种监控可能包括查看员工的证券交易记录。
- 如果银行有明确的内部政策或规定，要求员工提供证券交易记录，并且这一政策不违反相关法律法规，那么银行要求员工提供这些记录是合法的。
从法律法规的角度看：
- 在没有法律明确规定禁止或限制银行获取员工证券交易记录的情况下，银行根据内部管理需要获取这些记录，一般也是合法的。
- 但如果银行获取这些记录的方式侵犯了员工的隐私权或其他合法权益，或者违反了相关法律法规，那么这一行为就可能构成违法。
从员工权益的角度看：
- 员工有权了解自己的个人信息被如何收集、使用和存储。如果银行要求提供证券交易记录，员工有权要求银行明确告知这一行为的法律依据、目的和范围。
- 如果员工认为银行的这一行为侵犯了自己的合法权益，可以通过法律途径进行维权。
综上所述，银行员工被银行control room要求提供开户以来的证券交易记录是否合法，需要综合考虑银行内部管理政策、相关法律法规以及员工权益保护等多个方面。如果你在这方面有具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我作为专业律师，能够为你提供详细的法律分析和建议。