结论前置：第二次劳动合同到期，公司以迟到3次为由不续签合同是否违法，需分情况讨论。一般情况下，若劳动者不存在严重违反规章制度等法定情形，公司不续签可能违法；若劳动者确实存在严重违反规章制度等情形，公司不续签则不违法。
一、公司不续签可能违法的情况
劳动者无过错情形：
- 根据《劳动合同法》的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度（即不存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形）或不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任（即第四十条第一项、第二项规定的情形），在续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 若公司以迟到3次为由拒绝续签，但迟到行为并未达到严重违反公司规章制度的程度，或者公司规章制度中并未明确规定迟到3次即可解除劳动合同或不续签，那么公司的行为可能构成违法。此时，劳动者有权要求公司继续履行劳动合同或支付相应的经济补偿。
经济补偿的支付：
- 如果公司在劳动者无过错的情况下拒绝续签劳动合同，且未按照法律规定向劳动者支付经济补偿，那么这可能构成违法解除劳动合同的行为。
- 经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，公司应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、公司不续签不违法的情况
劳动者存在过错情形：
- 根据《劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；被依法追究刑事责任的。
- 若公司规章制度中明确规定迟到3次属于严重违反规章制度的行为，且该规章制度已经过民主程序制定并公示或告知劳动者，那么公司以迟到3次为由拒绝续签劳动合同，可能不构成违法。但此时，公司需要承担举证责任，证明劳动者的迟到行为确实达到了严重违反规章制度的程度。
双方协商一致不续签：
- 如果双方在劳动合同到期前已经就续签事宜进行了协商，并达成一致意见不续签劳动合同，那么公司的行为不构成违法。此时，双方应按照协商的结果处理劳动关系终止后的相关事宜。
三、建议与总结
- 对于劳动者而言：如果认为公司以迟到3次为由拒绝续签劳动合同的行为违法，可以收集相关证据（如公司规章制度、考勤记录、劳动合同等），向劳动争议仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 对于公司而言：在制定和执行规章制度时，应确保规章制度的合法性和合理性，并明确规定哪些行为属于严重违反规章制度的行为。同时，在决定不续签劳动合同时，应依法履行相关义务，如支付经济补偿等，以避免不必要的法律风险。
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