雇主责任险在员工非因公死亡的情况下，一般不直接进行赔偿，但需结合具体条款和情况判断。以下是详细分析：

1. 雇主责任险的基本性质
   雇主责任险属于责任保险范畴，其核心功能是保障雇主因员工在从事与工作相关的活动中遭受意外伤害或患职业病，依法应承担的经济赔偿责任。因此，保险赔偿的前提是“与工作相关”的因果关系。若员工死亡与工作无直接关联（如突发疾病、自杀、非工作期间的意外等），通常不触发雇主责任险的赔付。

2. 非因公死亡的常见情形与保险覆盖

   • 非工作时间或非工作场所死亡：例如员工在家中突发疾病死亡、休假期间意外身故等，因缺乏“工作相关性”，雇主责任险一般不赔。
     
   • 疾病死亡（非职业病）：若员工因自身疾病（如心脏病、癌症等）死亡，且该疾病未被认定为职业病，雇主责任险通常不承担赔偿责任。
     
   • 例外情形：部分雇主责任险可能扩展承保“24小时意外险”条款，即覆盖员工非工作时间的意外伤害（如上下班途中交通事故），但此类条款需明确约定，且通常不包含疾病死亡。

3. 雇主的其他潜在责任
   即使雇主责任险不赔，雇主仍可能需承担其他法律责任：

   • 工伤保险补偿：若员工死亡符合《工伤保险条例》中“视同工伤”的情形（如工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡），可申请工伤认定并享受工伤保险待遇（如丧葬补助金、供养亲属抚恤金等）。
     
   • 雇主人文关怀义务：从道德或企业文化角度，雇主可能自愿给予家属一定抚慰金，但这属于自愿行为，非法律强制。

4. 实务建议

   • 核查保险条款：雇主应仔细审查雇主责任险的保险合同，明确“保险责任”和“除外责任”条款，确认是否包含非工作时间的意外扩展保障。
     
   • 完善员工福利规划：若需覆盖非因公死亡风险，可考虑补充投保团体意外险或定期寿险，以转移潜在经济风险。
     
   • 及时沟通家属：在员工非因公死亡后，雇主应主动与家属沟通，说明保险和工伤待遇的申请流程，体现人文关怀。

总结：雇主责任险的赔付以“工作相关性”为原则，非因公死亡通常不在保障范围内。但雇主需结合具体保险条款、工伤认定规则及自身责任，综合处理此类事件。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律应对方案。