针对负有监护权的父亲不承担未成年人抚养费用的情况，您可以采取以下措施来维护孩子的合法权益：

1. 协商沟通：

   • 首先，尝试与负有监护权的父亲进行友好协商，明确告知其抚养未成年子女是法定义务，不履行该义务将承担法律责任。通过沟通，了解其不支付抚养费的具体原因，看是否能够达成共识并解决问题。

2. 寻求社区或调解组织帮助：

   • 如果协商无果，您可以向所在社区的居委会、村委会或者专业的调解组织寻求帮助。这些机构通常具备调解家庭纠纷的经验和能力，可以协助双方进行调解，促使父亲履行抚养义务。

3. 提起诉讼：

   • 若调解仍未能解决问题，您可以作为未成年子女的法定代理人，向人民法院提起诉讼，要求父亲支付拖欠的抚养费。在诉讼过程中，您需要提供相关证据，如孩子的出生证明、父母的身份证明、父亲未支付抚养费的证据等，以证明父亲未履行抚养义务。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。因此，您有权代表孩子向法院提起诉讼，要求父亲支付抚养费。

4. 申请强制执行：

   • 如果法院判决父亲支付抚养费，但父亲仍拒不履行，您可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施，如查封、扣押、拍卖父亲的财产等，以确保抚养费得到支付。
   • 执行流程：在申请强制执行时，您需要向法院提交执行申请书、生效的法律文书（如判决书、调解书等）以及被执行人的财产线索等材料。法院在受理申请后，将依法进行审查，并作出执行裁定。

5. 考虑变更监护权：

   • 如果父亲长期不履行抚养义务，且情节严重，对孩子的身心健康造成严重影响，您还可以考虑向法院申请变更监护权。在变更监护权后，新的监护人将承担抚养孩子的责任。
   • 变更条件：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：（一）实施严重损害被监护人身心健康的行为；（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；（三）实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。如果父亲的行为符合上述情形之一，您有权申请变更监护权。

在处理此类问题时，建议您注意以下几点：

• 保留证据：务必保留好与抚养费相关的所有证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等，以便在需要时提供证明。
• 及时行动：一旦发现父亲不履行抚养义务，应尽快采取措施，避免拖延导致问题恶化。
• 寻求专业帮助：在处理此类法律问题时，如果您感到困惑或无助，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

希望以上建议能够对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。