结论：即使父亲没有尽到抚养责任，子女在父亲年老且缺乏劳动能力或生活困难时，仍然有赡养老人的法律义务。不过，具体赡养责任的承担方式和程度，可能因实际情况和法院判决而有所不同。

法律背景与解释：

1. 赡养义务的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因父母是否尽到抚养责任而免除。赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。

2. 未尽抚养责任的影响：

   • 虽然父亲未尽到抚养责任，但这并不构成子女拒绝赡养的合法理由。然而，在实际操作中，如果父亲确实存在严重过错，如虐待、遗弃子女等，法院在判决赡养费时可能会考虑这一因素，适当减轻子女的赡养负担。

3. 赡养责任的承担方式：

   • 赡养责任可以通过多种方式承担，包括但不限于支付赡养费、提供生活照料、精神慰藉等。具体承担方式应根据父母的实际情况和子女的经济能力等因素综合考虑。

4. 可能的法律后果：

   • 如果子女拒绝履行赡养义务，父亲有权向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费或履行其他赡养义务。法院在判决时，会综合考虑双方的实际情况，包括父母的经济状况、子女的经济能力、父母是否尽到抚养责任等因素。

法律建议：

1. 沟通协商：

   • 在父亲提出赡养要求时，子女可以首先尝试与父亲进行沟通协商，了解父亲的具体需求和期望，并尝试达成一个双方都能接受的赡养协议。

2. 寻求法律援助：

   • 如果沟通协商无果，或者父亲的要求过于苛刻，子女可以寻求法律援助，咨询专业律师的意见，了解自己的法律权利和义务，以及可能的法律后果。

3. 准备证据：

   • 在诉讼过程中，子女需要准备相关证据来支持自己的主张，如父亲未尽抚养责任的证据、自己的经济能力证明等。这些证据将有助于法院更全面地了解双方的实际情况，并作出公正的判决。

特殊情况考虑：

• 如果父亲存在严重过错，如虐待、遗弃子女等，子女在提起诉讼时可以向法院说明这一情况，并请求法院在判决赡养费时予以考虑。法院可能会根据具体情况适当减轻子女的赡养负担。

• 如果子女确实无力承担赡养责任，如因疾病、残疾等原因导致经济困难，子女可以向法院说明这一情况，并请求法院根据实际情况调整赡养费的数额或承担方式。

总之，赡养老人是子女的法定义务，即使父亲未尽到抚养责任也不例外。不过，在实际操作中，子女可以根据自己的实际情况和法院的判决来承担相应的赡养责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。