结论：租户在商场租赁的房屋冬天温度低，是否可以起诉需视具体情况而定，主要取决于租赁合同中的相关约定以及供暖是否达到法定或约定标准。以下从不同角度进行分析：
一、合同约定角度
合同中有明确约定供暖标准：
- 如果租赁合同中明确约定了供暖的温度标准（如室内温度不得低于XX摄氏度），而实际供暖未达到该标准，那么租户有权依据合同条款要求房东或商场管理方承担违约责任，包括但不限于降低租金、赔偿损失或采取补救措施等。
- 在此情况下，租户可以通过起诉的方式，要求法院确认房东或商场管理方违约，并判决其承担相应的法律责任。
合同中未明确约定供暖标准：
- 如果租赁合同中未对供暖标准作出明确约定，那么租户起诉的难度会相对较大。因为此时需要证明房东或商场管理方存在过错或违约行为，而缺乏合同依据将使得这一证明过程变得复杂。
- 不过，如果租户能够证明供暖不足是由于房东或商场管理方的过错导致的（如未按时供暖、供暖设备故障等），且该过错导致了租户的实际损失（如额外取暖费用、健康损害等），那么租户仍有可能通过起诉获得一定的赔偿。
二、法定标准角度
当地有供暖法规或标准：
- 如果当地有明确的供暖法规或标准，规定了室内供暖的最低温度要求，而实际供暖未达到该要求，那么租户可以依据这些法规或标准要求房东或商场管理方承担责任。
- 在此情况下，租户可以向相关部门投诉或举报，也可以通过起诉的方式要求法院确认房东或商场管理方违反了法定供暖标准，并判决其承担相应的法律责任。
当地无供暖法规或标准：
- 如果当地没有明确的供暖法规或标准，那么租户在起诉时将面临更大的挑战。因为此时需要证明房东或商场管理方存在过错或违约行为，且该行为导致了租户的实际损失，而缺乏法定标准将使得这一证明过程更加困难。
- 不过，租户仍可以尝试通过收集证据（如室内温度记录、取暖费用发票等）来证明供暖不足的事实，并据此要求房东或商场管理方承担一定的责任。
三、实际操作建议
收集证据：
- 租户应首先收集与供暖不足相关的证据，包括室内温度记录、取暖费用发票、与房东或商场管理方的沟通记录等。这些证据将有助于证明供暖不足的事实以及租户因此遭受的损失。
与房东或商场管理方协商：
- 在起诉之前，租户可以尝试与房东或商场管理方进行协商，寻求和解或达成补偿协议。这通常是一种更快速、更经济的解决方式。
咨询专业律师：
- 如果协商无果或租户认为自己的权益受到了严重侵害，那么可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。律师将根据租户的具体情况制定合适的诉讼策略，并帮助租户维护自己的合法权益。
最后，如果租户在商场租赁的房屋冬天温度低，且认为自己的权益受到了侵害，那么可以根据上述分析考虑是否起诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。