关于有单位的离退休职工群众能否在支部盖政审章的问题，这主要取决于具体的政审需求和所在党组织的规定。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确政审章的用途。政审章通常用于政治审查，是党组织对党员发展对象、入党积极分子或相关人员进行政治素质、思想表现等方面审查后的一种确认方式。它体现了党组织对被审查对象政治立场的认可。

对于有单位的离退休职工群众，如果他们仍然是党员，并且所在单位有党组织，那么他们在进行政审时，通常应该向所在单位的党组织提出申请。单位党组织会根据相关规定和程序，对他们的政治表现、思想品质等方面进行审查，并在符合条件的情况下，为其出具政审证明并加盖政审章。

然而，如果离退休职工群众已经不在原单位工作，或者原单位没有党组织，那么他们可能需要向居住地的社区党组织、街道党组织或者上级党组织提出政审申请。这些党组织会根据实际情况，协助他们完成政审流程，并在符合条件的情况下出具政审证明并加盖政审章。

另外，值得注意的是，根据《军队无军籍退休职工服务管理办法》等相关规定，对于军队无军籍退休职工，他们的服务管理工作由退役军人工作主管部门负责，包括思想政治教育、党员教育管理等。如果这部分人群需要进行政审，他们应该向负责其服务管理的退役军人工作主管部门或指定的服务管理单位提出申请。

综上所述，有单位的离退休职工群众能否在支部盖政审章，主要取决于他们的党员身份、所在单位或居住地的党组织设置以及具体的政审需求。建议您在需要政审时，先咨询所在单位或居住地的党组织，了解具体的政审流程和要求，以便顺利完成政审并获得政审证明。