结论前置：劳动合同到期后未续签但继续工作，员工因未发工资离职的，在一定条件下可以要求用人单位支付两倍工资，但需结合具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可以要求两倍工资的情况
超过一个月未续签书面劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于劳动合同到期后未续签但形成事实劳动关系的情况。
- 具体情形：若劳动合同到期后，员工继续在用人单位工作，且用人单位超过一个月仍未与员工续签书面劳动合同，那么从劳动合同期满后满一个月的次日起，员工有权要求用人单位支付双倍工资。例如，劳动合同于1月1日到期，若至3月1日仍未续签，则从2月1日起，员工可要求双倍工资，最多支付11个月。
应签无固定期限合同而未签：
- 若员工在用人单位连续工作满十年，或连续订立二次固定期限劳动合同且符合相关条件，用人单位应与员工订立无固定期限劳动合同。若此时用人单位未续签无固定期限劳动合同，员工同样可以要求双倍工资。
二、不可以要求两倍工资的情况
未超过一个月未续签：
- 如果用人单位在劳动合同到期后的一个月内与员工续签了劳动合同，员工则不能要求双倍工资。
员工拒绝签订：
- 若员工自己拒绝签订劳动合同，且用人单位能提供证据证明，则用人单位无需支付双倍工资。
用人单位维持或提高条件续订而员工不同意：
- 如果用人单位在劳动合同到期后维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，但员工不同意续订，用人单位也无需支付双倍工资。
存在不可抗力等合理原因：
- 若用人单位因不可抗力、意外情况或其他不可归责于用人单位的正当事由，导致未能及时续订劳动合同，用人单位可以免除支付双倍工资的责任。但需承担举证责任，证明存在这些合理事由。
三、经济补偿的支付
- 若劳动合同期满后，用人单位降低劳动合同约定条件来续订劳动合同，员工不同意续订，或者用人单位不续签且没有合法理由，用人单位应当向员工支付经济补偿。经济补偿的计算标准按照员工在本单位工作的年限来确定，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
四、注意事项
时效问题：
- 员工主张双倍工资差额有仲裁时效的限制，一般为一年，从员工知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，员工应及时行使权利，避免超时。
证据收集：
- 员工在主张双倍工资时，应提供相关证据证明自己在合同到期后继续工作的事实，如工作记录、考勤记录、工资发放记录等，以及原劳动合同文本。
五、处理建议
- 协商沟通：优先与用人单位协商，明确未续签原因并争取合理补偿。
- 法律途径：协商无果时，可向当地劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁/诉讼维权。
总结：劳动合同到期未续签但继续上班的情况下，员工是否有权要求双倍工资取决于具体情形。员工应了解自己的权益，及时行使权利，并注意保留相关证据。同时，用人单位也应遵守法律规定，及时与员工续签书面劳动合同，避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。