交通肇事以后申请道路救援基金（即道路交通事故社会救助基金）的偿还责任，主要由道路交通事故的责任人承担。以下是对这一问题的详细分析：
一、偿还责任的法律依据与主体
法律依据：
- 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十四条，国家设立道路交通事故社会救助基金，用于垫付机动车道路交通事故中受害人人身伤亡的丧葬费用、部分或者全部抢救费用。在特定情形下，如抢救费用超过交强险责任限额、肇事车辆未参保或肇事后逃逸，救助基金将先行垫付，并有权向交通事故责任人追偿。
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条也明确规定，医疗机构对交通事故中的受伤人员应当及时抢救，不得因抢救费用未及时支付而拖延救治。在肇事车辆未参保或肇事后逃逸的情况下，由救助基金先行垫付部分或全部抢救费用，并有权向交通事故责任人追偿。
偿还责任主体：
- 道路交通事故社会救助基金垫付的费用，其偿还责任主体是交通事故的责任人。无论事故是单方责任还是双方责任，最终都由造成交通事故的责任方按责任比例承担偿还责任。
二、偿还责任的确定与特殊情况处理
责任明确的情形：
- 如果交通事故中存在明确的赔偿义务人，且该义务人有能力承担赔偿责任，那么救助基金垫付的费用应由该赔偿义务人偿还。例如，司机因违规驾驶撞伤行人，救助基金为行人垫付了抢救费用，后续经交警认定司机负事故全部责任，则司机需偿还救助基金垫付的费用。
责任不明的情形：
- 在一些特殊情况下，可能不存在明确的赔偿义务人，如机动车肇事逃逸案件且经公安机关交通管理部门调查无法确定肇事逃逸者身份等。在这些情况下，救助基金垫付的费用一般不需要偿还。但需注意，这并不意味着救助基金的损失无法弥补，国家财政补贴或其他合法渠道可能会用于弥补这部分损失。
责任人无力偿还的情形：
- 如果责任人暂时无力偿还，但在其后有赔偿能力时，仍需履行偿还义务。救助基金管理机构有权在其有赔偿能力后进行追偿。
责任争议的情形：
- 如果最终责任无法明确或存在争议，可能需要通过法律诉讼等途径来确定偿还责任主体。在此期间，救助基金管理机构会依据相关法律法规进行追偿工作。
三、申请与偿还流程
申请流程：
- 申请道路交通救助基金时，需由公安机关交通管理部门在3个工作日内书面通知救助基金管理机构，并提交相关材料。救助基金管理机构会对申请材料进行严格审核，确保申请的合理性和真实性。
偿还流程：
- 责任人应按照救助基金管理机构的要求进行偿还。如果责任人拒不偿还，救助基金管理机构有权依法向其进行追偿，包括通过协商、诉讼等合法途径来实现。
总结与建议：
道路交通救助基金的设立旨在保障交通事故中的受害人能够及时获得必要的医疗救治和经济援助。在申请和使用救助基金时，应严格遵守相关法律法规和程序要求。对于责任人而言，应积极履行偿还义务，以维护救助基金的正常运转和后续救助工作的开展。如果您在交通肇事或道路交通事故救助基金方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。