当合同到期单位不再续签时，通常需要签署一份终止劳动合同的协议或相关文件，以明确双方的权利义务关系终止，并避免后续可能产生的纠纷。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律背景与要求

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。在劳动合同终止时，虽然法律并未明确规定必须签署特定的文件，但为了明确双方的权利义务关系已经终止，避免后续可能出现的争议，建议用人单位与劳动者签署一份终止劳动合同的协议或相关文件。

二、终止劳动合同协议的内容

终止劳动合同协议通常应包含以下内容：

1. 双方基本信息：包括用人单位和劳动者的名称、姓名、联系方式等。
2. 劳动合同终止的原因：明确说明是因为劳动合同期满而终止。
3. 终止日期：明确劳动合同终止的具体日期。
4. 经济补偿：如果根据法律规定或双方约定，用人单位需要向劳动者支付经济补偿的，应在协议中明确补偿的金额、支付方式等。
5. 工作交接：如果劳动者在离职前需要完成工作交接的，应在协议中明确交接的内容、时间等。
6. 保密义务和竞业限制：如果双方有保密协议或竞业限制协议的，应在协议中明确相关条款的继续有效或终止。
7. 其他约定：双方可以根据实际情况，在协议中约定其他相关事项，如离职证明的开具、社保关系的转移等。

三、不签署终止劳动合同协议的可能后果

如果用人单位与劳动者在劳动合同终止时未签署终止劳动合同协议，可能会产生以下后果：

1. 争议风险增加：双方可能对劳动合同终止的具体时间、经济补偿等事项产生争议，增加解决纠纷的成本和时间。
2. 法律责任风险：如果用人单位未按照法律规定向劳动者支付经济补偿或未履行其他法定义务的，可能会面临法律责任。

四、建议与注意事项

1. 及时签署协议：在劳动合同终止时，用人单位应尽快与劳动者签署终止劳动合同协议，以明确双方的权利义务关系。
2. 保留证据：双方应妥善保管与劳动合同终止相关的证据，如终止劳动合同协议、工作交接单等，以备不时之需。
3. 咨询专业律师：如果在签署终止劳动合同协议过程中遇到任何疑问或纠纷的，建议及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。