当劳动合同到期，单位决定不再续签时，单位应当依法为员工开具终止劳动合同的证明，这是单位的法定义务。以下是对此问题的详细解答：

一、证明的必要性及法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定明确了单位在劳动合同到期不续签时，有义务为员工开具终止劳动合同的证明。若单位未履行此义务，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，劳动行政部门可责令其改正；若因此给劳动者造成损害，单位还需承担赔偿责任。

二、证明应包含的内容

依据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十四条，解除或终止劳动合同的证明应至少包括以下内容：

1. 劳动合同期限：明确劳动合同的起始和结束日期，这是确认劳动关系存在及期限的重要依据。
2. 解除/终止日期：具体说明劳动关系解除或终止的日期，这是确定劳动关系终止时间的关键信息。
3. 工作岗位：描述劳动者在用人单位的具体职位，有助于确认劳动者的工作经历和职责。
4. 工作年限：计算并注明劳动者在用人单位的工作年数和月数，这是计算经济补偿、工龄认定等的重要依据。

三、证明的具体格式与示例

为确保证明的规范性和法律效力，以下提供一个示例模板：

劳动合同终止证明

致：[员工姓名]
身份证号码：[员工身份证号码]

鉴于您与公司（以下简称“本公司”）签订的劳动合同将于[合同到期日期]到期，经双方沟通并考虑后，本公司决定不再续签劳动合同。现就相关事宜证明如下：

1. 劳动合同终止时间：您的劳动合同将于[合同到期日期]正式终止。
2. 工作岗位与年限：您自[入职日期]起在本公司[工作岗位]岗位工作，工作年限为[X]年[X]个月。
3. 其他事项：
   • 请您配合完成工作交接等离职手续。
   • 本公司将在您离职后开具此证明，供您后续就业使用。

感谢您在本公司期间的贡献和努力。祝您未来前程似锦！

公司名称：[公司名称]
日期：[填写日期]
（公司盖章）

四、单位拒绝开具或证明有误的解决办法

1. 向劳动行政部门投诉：如果单位拒绝出具终止劳动合同的证明，或者出具的证明内容有误，员工可以向当地的劳动行政部门投诉，要求其责令单位改正。
2. 赔偿责任：若因单位未出具证明或证明内容错误给员工造成实际损害（如无法顺利入职新单位、无法领取失业保险金等），员工有权通过劳动仲裁或诉讼的方式要求单位承担赔偿责任。

五、员工应注意的事项

• 主动索要证明：在离职时，员工应主动向单位索要终止劳动合同的证明，并确保其内容准确无误。
• 妥善保管证明：该证明是员工办理失业登记、领取失业保险金等后续事务的重要文件，因此员工应妥善保管好此证明。
• 保留相关证据：员工应妥善保管好与劳动关系相关的所有证据材料，如劳动合同、工作记录、工资单等，以便在必要时维护自己的合法权益。
• 及时维权：如发现证明有误或单位拒绝出具证明，员工应及时向劳动行政部门寻求帮助，并保留好相关证据以备后续维权之需。

综上所述，当劳动合同到期单位不再续签时，单位有义务为员工开具终止劳动合同的证明，并确保证明内容准确无误。若单位拒绝出具或证明内容有误，员工有权向劳动行政部门投诉并要求赔偿损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。