结论：在起诉离婚且老公存在家暴行为的情况下，您不能直接申请他与他前妻的孩子搬出去，但可以通过法律途径争取更有利的居住安排或保护自身权益。以下从不同角度为您详细分析：
一、关于家暴与离婚的法律基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，家庭暴力是法定离婚事由之一。如果您能提供充分证据证明老公存在家暴行为，法院在判决离婚时，会倾向于保护受害方的权益，包括在财产分割、子女抚养等方面给予更多考虑。然而，这并不意味着您可以直接要求老公与他前妻的孩子搬出去，因为孩子的居住安排通常与子女抚养权相关，而非直接与离婚事由挂钩。
二、关于子女抚养权与居住安排
子女抚养权：在离婚案件中，子女抚养权的归属是一个核心问题。法院会根据子女的年龄、健康状况、成长环境以及父母双方的抚养能力和条件等因素，综合判断子女抚养权的归属。如果老公与他前妻的孩子与您共同生活，且您希望继续抚养该孩子，您需要在离婚诉讼中明确提出这一诉求，并提供相关证据证明您具备抚养该孩子的能力和条件。
居住安排：即使您获得了子女抚养权，也不能直接要求孩子搬出去。居住安排通常与子女抚养权紧密相关，法院会根据子女的最佳利益原则，判决子女与哪一方共同生活，并确定居住地点。如果老公与他前妻的孩子已经与您共同生活多年，且形成了稳定的生活环境，法院可能会倾向于维持这种现状，除非有特殊情况需要改变。
三、针对家暴行为的法律救济
申请人身安全保护令：如果您遭受家暴，可以向法院申请人身安全保护令，禁止老公对您实施家庭暴力，并可以要求其迁出您的住所（如果双方共同居住）。但这一措施主要针对您本人，并不直接涉及老公与他前妻的孩子。
要求损害赔偿：在离婚诉讼中，您可以因老公的家暴行为要求其承担损害赔偿责任，包括精神损害赔偿。这虽然不能直接解决孩子居住问题，但可以在经济上给予您一定补偿，有助于您更好地安排生活。
四、建议与策略
收集证据：在起诉离婚前，务必收集充分证据证明老公存在家暴行为，如报警记录、医疗证明、证人证言等。这些证据将有助于您在离婚诉讼中争取更有利的地位。
明确诉求：在离婚诉讼中，明确提出您的诉求，包括子女抚养权、财产分割以及居住安排等。如果您希望老公与他前妻的孩子搬出去，需要说明理由并提供相关证据支持您的诉求。
寻求专业帮助：离婚案件涉及法律、情感、经济等多个方面，建议您寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身权益。
如果您有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更全面、专业的法律服务。