结论前置：在起诉离婚过程中，能否申请让老公和他前妻的孩子搬出房子，需根据房屋产权归属、孩子居住合理性及实际需求等多方面因素综合判断，以下分情况说明：

1. 若房屋属于夫妻共同财产

   • 产权未分割前：在离婚诉讼期间，房屋产权尚未明确分割，原则上双方均有权使用。若孩子居住在此是基于合理的生活需求（如无其他住所），且您无法证明其居住行为严重损害您的权益（如恶意占用、破坏房屋等），直接申请让孩子搬出可能较难得到法院支持。
   • 产权分割后：若法院最终判决房屋归您所有，您有权要求孩子搬出。但需注意，若孩子属于未成年人且无独立生活能力，其父亲（您老公）作为监护人，有义务为其提供基本居住条件。此时，您可能需要与对方协商解决，或通过法院判决明确孩子的居住安排（如由对方提供其他住所）。

2. 若房屋属于您个人财产

   • 若房屋产权明确归您所有，您有权要求任何未经您同意的人员搬出，包括您老公和他前妻的孩子。但同样需考虑孩子的实际情况：若孩子未成年且无其他住所，直接要求搬出可能涉及道德和伦理问题，建议优先通过协商解决，或要求对方（孩子父亲）承担孩子的居住责任。

3. 孩子居住的合理性及实际需求

   • 法院在处理此类纠纷时，会综合考虑孩子的年龄、健康状况、是否有其他住所等因素。若孩子确实需要在此居住（如上学、就医等），且无其他合理替代方案，法院可能倾向于保护孩子的权益，要求您提供一定的居住便利。
   • 若孩子居住在此并无合理理由（如已成年、有其他住所等），或其居住行为严重影响了您的正常生活（如噪音、破坏等），您有权要求其搬出，并可通过法律途径维护自身权益。

建议：

• 协商解决：优先与对方沟通，尝试通过协商达成一致，避免矛盾激化。
• 收集证据：若协商无果，需收集相关证据（如房屋产权证明、孩子居住情况、对您生活的影响等），以支持您的主张。
• 法律途径：若必要，可向法院提起诉讼，要求排除妨碍或确认居住权等。

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