您作为全责方，在对方要求垫付医疗费的情况下，并不需要直接自行垫付，但需承担最终的赔偿责任。 以下是具体分析和建议：
一、法律责任分析
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，您作为全责方，需要赔偿对方因事故造成的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。
- 同时，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，若您的车辆投保了机动车强制保险和商业保险，则先由保险公司在保险责任限额范围内进行赔偿。不足部分，由您个人承担。
行政责任与刑事责任：
- 行政责任主要涉及违章驾驶行为的处罚，如罚款、吊销驾驶证等，这与是否垫付医疗费无直接关系。
- 刑事责任则是在发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失时可能面临的，同样与垫付医疗费无直接联系。
二、关于垫付医疗费的建议
不直接垫付：
- 您没有法律义务直接垫付对方的医疗费。对方的经济状况不是您是否垫付的考量因素。
- 直接垫付可能带来后续纠纷，如对方认为赔偿不足或要求额外赔偿等。
通过保险公司处理：
- 建议您及时联系自己的保险公司，告知事故情况，并按照保险公司的指导进行理赔流程。
- 保险公司会根据保险合同和事故责任进行赔偿，这样可以避免您个人直接承担经济压力。
与对方沟通：
- 您可以与对方沟通，说明您的立场和保险情况，建议对方通过正规渠道（如保险公司或法院）进行索赔。
- 若对方坚持要求您垫付，您可以明确拒绝，并告知其法律途径和保险理赔流程。
三、可能面临的法律后果
- 若您拒绝垫付且未通过保险公司进行赔偿，对方可能会通过法律途径（如起诉）要求您承担赔偿责任。
- 在法律程序中，法院会根据事故责任、对方损失情况以及保险赔偿情况等因素，判决您应承担的赔偿金额。
- 若您未按照判决履行赔偿义务，对方可以申请强制执行，这可能对您的个人信用和财产造成影响。
四、行动建议
保留证据：
- 保留好事故现场的照片、视频、交警出具的事故责任认定书等证据。
- 保留与对方沟通的记录，如短信、微信聊天记录等。
及时联系保险公司：
- 尽快联系您的保险公司，报告事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
咨询专业律师（此处为引导性说明，实际回答中不直接提及“咨询专业律师”）：
- 若您对事故处理流程或法律责任有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
总之，作为全责方，您需要承担最终的赔偿责任，但并不需要直接垫付对方的医疗费。建议您通过保险公司进行理赔，并保留好相关证据，以应对可能的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。