结论：作为全责司机，在伤者要求垫付费用而您没钱的情况下，您无需自行垫付，但需配合伤者向保险公司申请理赔，并关注理赔进度。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律层面：全责司机无强制垫付义务
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，交通事故中，全责司机并无法律义务必须先行垫付伤者的医疗费用或其他相关费用。伤者的损失应由保险公司在交强险和商业三者险的限额内进行赔偿。因此，从法律角度讲，您无需因为没钱而感到焦虑或被迫垫付。
二、实际操作：建议配合伤者向保险公司申请理赔
及时报案并通知保险公司：在事故发生后，您应立即向交警部门报案，并同时通知您的保险公司。这是启动理赔程序的第一步，也是确保伤者能够及时获得赔偿的关键。
提供必要资料：根据保险公司的要求，您可能需要提供事故认定书、驾驶证、行驶证、保险单等相关资料。这些资料是保险公司审核理赔申请的重要依据。
关注理赔进度：在伤者提交理赔申请后，您应关注理赔进度，确保保险公司能够及时处理。如果保险公司提出需要您协助的事项，如提供额外资料或进行说明，您应积极配合。
三、特殊情况处理：伤者急需治疗费用
如果伤者因伤势严重急需治疗费用，而保险公司理赔流程尚未完成，您可以考虑以下方式：
与伤者协商：您可以与伤者协商，看是否能够达成一个分期垫付的协议。但请注意，这种协议应明确垫付的金额、时间、方式以及后续理赔时的处理方式等，以避免后续纠纷。
申请道路交通事故社会救助基金：在某些地区，设有道路交通事故社会救助基金，用于垫付交通事故中伤者的医疗费用。您可以向当地相关部门咨询并申请该基金。但请注意，该基金的申请条件和流程可能因地区而异。
四、风险提示：避免个人垫付后的风险
如果您个人选择垫付费用，可能会面临以下风险：
保险公司拒赔：如果保险公司认为您垫付的费用不属于理赔范围或存在其他争议，可能会拒绝赔偿。这将导致您个人承担不必要的经济损失。
伤者不认可垫付费用：即使您垫付了费用，伤者也可能不认可这些费用或认为垫付金额不足。这将导致您与伤者之间产生纠纷，甚至可能需要通过法律途径解决。
建议：在处理此类事故时，您应保持冷静和理性，遵循法律程序和保险公司的要求进行操作。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和指导。